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Manifolds with singularities

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Manifolds with singularities

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Contents

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  • 1 Introduction
  • 2 Definitions
    • 2.1 Cone-like singularities
    • 2.2 \Sigma-manifolds
  • 3 Some examples and constructions
    • 3.1 Intersecting spheres
    • 3.2 Inverse images of critical points
    • 3.3 Structures on manifolds with singularities
    • 3.4 Bundles on manifolds with singularities
  • 4 Bordism theory for manifolds with singularities
  • 5 Invariants
  • 6 Classification/Characterization
  • 7 Further discussion
  • 8 References

[edit]1 Introduction

Manifolds with singularities are geometric objects in topology generalizing manifolds. They were introduced 

in ([Sullivan1996],[Sullivan1967]) and [Baas1973]. Applications of the concept include representing cycles in 

homology theories with coefficients. All manifolds in this article are understood to be smooth.


[edit]

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