图像卷积,图像FFT卷积的一些应用(去光照影响,图像放大,添加签名)

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图像卷积,图像FFT卷积的一些应用(去光照影响,图像放大,添加签名)

书中第24章,部分内容来自:
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去光照影响

光照对图像的对比度有重大影响,光照少的话对比度也低,一般希望图像中的物体不受光照影响,那怎么做呢?

图a是原始图像,图b是光照,将两者逐点相乘,得到图c的图像,图c就是受到光照影响的图像,所以目的就是尽量使图c恢复到图a的样子。
图像卷积,图像FFT卷积的一些应用(去光照影响,图像放大,添加签名)_第1张图片
图d是将图c进行平滑滤波得到的图像,然后将图c-图d得到图e,可以看到效果有点担不是很明显,图f是用图c/图d的结果,效果十分明显。

图f效果好的原因是,光照是通过和原始图像相乘来影响它的,所示是非线性运算,线性滤波器不能分离由非线性运算得到的图像。这里可以引出一个概念,就是同态homomorphic,它可以将非线性问题转化为线性问题。
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通过卷积获得低分辨率图像

之前用过这么个例子:
图像卷积,图像FFT卷积的一些应用(去光照影响,图像放大,添加签名)_第2张图片
这个是怎么实现的呢?
图像卷积,图像FFT卷积的一些应用(去光照影响,图像放大,添加签名)_第3张图片
图像卷积,图像FFT卷积的一些应用(去光照影响,图像放大,添加签名)_第4张图片
注意掩膜图像的反变换,它在4个角上有值,并且被圆环围绕。
从卷积的输入角度,来看原始图像与PSF左上角卷积的结果:

通过将4个角卷积的结果加起来就是所得到的低分辨率图像。
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去掉鸟笼子

这是鸟在笼子里的图像
图像卷积,图像FFT卷积的一些应用(去光照影响,图像放大,添加签名)_第5张图片
其傅立叶变换为(幅度):
图像卷积,图像FFT卷积的一些应用(去光照影响,图像放大,添加签名)_第6张图片
通过前面几篇可以看出,有规律的点阵就是笼子的傅立叶变换,而没有规律的就是比较复杂的鸟图像的傅立叶变换。对笼子的点阵进行掩膜及掩膜后的反变换为:

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图像放大


原本是256*256的图像和图像的FFT变换,现将FFT变换扩展为512*512,则其反变换也变成512*512了。
图像卷积,图像FFT卷积的一些应用(去光照影响,图像放大,添加签名)_第7张图片
图像卷积,图像FFT卷积的一些应用(去光照影响,图像放大,添加签名)_第8张图片
从结果中可以看出,通过频域中的放大得到的图像比简单的插值放大要好,但是需要注意的是前者并不比后者拥有更多的信息。
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添加签名

任然是之前的雕像图像,在其频域中添加签名,比如HELLO,对其反变换并没有什么影响。
图像卷积,图像FFT卷积的一些应用(去光照影响,图像放大,添加签名)_第9张图片

但值得注意的是:
为了使频域的反变换是实数,频域必须关于中心对称,这就要加入对称的两个HELLO。

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