合并果子
【问题描述】
在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将 1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
【输入文件】
输入文件fruit.in包括两行,第一行是一个整数n(1 <= n <= 10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1 <= ai <= 20000)是第i种果子的数目。
【输出文件】
输出文件fruit.out包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。
【样例输入】
3
1 2 9
【样例输出】
15
【数据规模】
对于30%的数据,保证有n <= 1000;
对于50%的数据,保证有n <= 5000;
对于全部的数据,保证有n <= 10000。
分析:
因为合并的时候,n1, n2, n3, n4, n5......
设计是每个数据使用的次数问题,因此从最小到最大,使用次数分别递减,将会是最节省的,
//yes time: n-1
#include "iostream" using namespace std; void sort(int *pNumberPer, int Number); int main() { int KindNum; cout << "enter the kinds of the fruit: "; cin >> KindNum; int *pNumberPer = new int[]; for(int i = 0; i < KindNum; i++) { cout << endl << "Kind " << i+1 << ":"; cin >> pNumberPer[i]; } sort(pNumberPer, KindNum); for(int i = 0; i < KindNum; i++) { cout << pNumberPer[i] << " " ; } int Sum = pNumberPer[0] * (KindNum-1); for(int i = 1; i < KindNum; i++) { Sum += pNumberPer[i] * (KindNum-i); } cout << endl << "the sum strength is: " << Sum << endl; cin.get(); cin.get(); return 0; } void sort(int *pNumberPer, int Number) { int temp; for(int i = 0; i < Number - 1; i++) { for(int j = i+1; j < Number; j++) { if(pNumberPer[i] > pNumberPer[j]) { temp = pNumberPer[i]; pNumberPer[i] = pNumberPer[j]; pNumberPer[j] = temp; } } } }