USACO 4.3.2 The Primes( 筛法求素数, 搜索)
做了一天. AC的速度还可以, 时间最长的 0.16s.
1. 开始做之前，要确定下搜索顺序, 这个很关键.
参考 http://starforever.blog.hexun.com/2319991_d.html
2. 首先用筛法求出10000 - 99999的所有素数，然后对素数进行分类： 5位数中, 分成第一位是固定的； 第三位是固定的；第一和五位是固定的；第一、二、四位是固定的。注意搜索顺序3、6中，不能有0出现（题意要求）。这样减少枚举的次数。
3. 然后就7层DFS，
4. 最后对搜索结果进行排序，我用的是插入排序。
/**/
/*
ID: lorelei3TASK: prime3LANG: C++
*/
#include
<
fstream
>
#include
<
iostream
>
#include
<
cmath
>
#include
<
memory.h
>
using
namespace
std;
const
int
MAX
=
99999
;
const
int
DIV[
6
]
=
{0,10000, 1000, 100, 10, 1}
;
bool
primes[MAX];
int
n, sum;
int
prime1[
10
][
1000
][
6
];
int
nprime1[
10
];
int
prime3[
10
][
1000
][
6
];
int
nprime3[
10
];
int
prime15[
10
][
10
][
100
][
6
];
int
nprime15[
10
][
10
];
int
prime124[
10
][
10
][
10
][
100
][
6
];
int
nprime124[
10
][
10
][
10
];
void
dfs1();
void
dfs2();
void
dfs3();
void
dfs4();
void
dfs5();
void
dfs6();
void
dfs7();ifstream fin(
"
prime3.in
"
);ofstream fout(
"
prime3.out
"
);
void
addPrime(
int
s)
{ int i, k=1, tmp[6]; int num = s;
while(num!=0){ tmp[k] = num/DIV[k]; num = num%DIV[k]; k++;
} int c =0; for(i=1; i<=5; ++i) c += tmp[i]; if(c == sum){ primes[s]=true; for(i=1; i<=5; ++i){ int t = nprime1[tmp[1]]; prime1[tmp[1]][t][i] = tmp[i]; } nprime1[tmp[1]]++; for(i=1; i<=5; ++i){ int t = nprime3[tmp[3]]; prime3[tmp[3]][t][i] = tmp[i]; } nprime3[tmp[3]]++; bool flag=true; for(i=1; i<=5; ++i){ if(tmp[i]==0){ flag=false; break; } int t = nprime15[tmp[1]][tmp[5]]; prime15[tmp[1]][tmp[5]][t][i] = tmp[i]; } if(flag) nprime15[tmp[1]][tmp[5]]++; for(i=1; i<=5; ++i){ int t = nprime124[tmp[1]][tmp[2]][tmp[4]]; prime124[tmp[1]][tmp[2]][tmp[4]][t][i] = tmp[i]; } nprime124[tmp[1]][tmp[2]][tmp[4]]++; }}
int
map[
6
][
6
];
int
ans[
1000
][
6
][
6
];
int
cnt
=
0
;
bool
inline larger_than(
int
a[
6
][
6
],
int
b[
6
][
6
])
{ for(int i=1; i<=5; ++i) for(int j=1; j<=5; ++j) if(a[i][j]>b[i][j]) return true; else if(a[i][j]<b[i][j]) return false; else continue; return false;}
void
addResult()
{ int p = ++cnt; while(p!=0 && larger_than(ans[p-1], map)){ memcpy(ans[p], ans[p-1], sizeof(int)*36); p--; } memcpy(ans[p], map, sizeof(int)*36);}
int
isPrime(
int
a)
{ int n = static_cast<int>(sqrt(a)); for(int i=2; i<=n; ++i) if(!(a%i)) return 0; return 1;}
int
d
=
0
;
void
initPrime()
{ for(int i=10001; i<=99999; ++i) if(isPrime(i)) addPrime(i);}
bool
check1(
int
r)
{ int i,sum=0; for(i=1; i<=5; ++i) sum = sum*10+map[r][i]; if(!primes[sum]) return false; return true;}
bool
check2(
int
c)
{ int i,sum=0; for(i=1; i<=5; ++i) sum = sum*10+map[i][c]; if(!primes[sum]) return false; return true;}
void
dfs1()
{ int t = nprime1[map[1][1]]; if(t==0) return; else for(int i=0; i<t; ++i){ for(int j=2; j<=5; ++j) map[j][j] = prime1[map[1][1]][i][j]; dfs2(); }}
void
dfs2()
{ int t = nprime3[map[3][3]]; if(t==0) return; else for(int i=0; i<t; ++i){ for(int j=1; j<=5; ++j) map[6-j][j] = prime3[map[3][3]][i][j]; dfs3(); }}
void
dfs3()
{ int t = nprime15[map[1][1]][map[1][5]]; if(t==0) return; else for(int i=0; i<t; ++i){ for(int j=2; j<=4; ++j) map[1][j] = prime15[map[1][1]][map[1][5]][i][j]; dfs4(); }}
void
dfs4()
{ int t = nprime124[map[1][2]][map[2][2]][map[4][2]]; if(t==0) return; else for(int i=0; i<t; ++i){ for(int j=3; j<=5; ++j) map[j][2] = prime124[map[1][2]][map[2][2]][map[4][2]][i][j]; dfs5(); }}
void
dfs5()
{ int t = nprime124[map[1][4]][map[2][4]][map[4][4]]; if(t==0) return; else for(int i=0; i<t; ++i){ for(int j=3; j<=5; ++j) map[j][4] = prime124[map[1][4]][map[2][4]][map[4][4]][i][j]; for(int k=1; k<=9; k+=2){ map[5][3]=k; if(check1(5)) dfs6(); } }}
void
dfs6()
{ int t = nprime15[map[1][1]][map[5][1]]; if(t==0) return; else for(int i=0; i<t; ++i){ for(int j=2; j<=4; ++j) map[j][1] = prime15[map[1][1]][map[5][1]][i][j]; for(int k=1; k<=9; k+=2){ map[3][5] = k; if(check1(3)) dfs7(); } }}
void
dfs7()
{ int t = nprime124[map[2][1]][map[2][2]][map[2][4]]; if(t==0) return; else for(int i=0; i<t; ++i){ for(int j=3; j<=5; ++j) map[2][j] = prime124[map[2][1]][map[2][2]][map[2][4]][i][j]; for(int a=0; a<=9; ++a){ map[4][3]=a; if(check2(3)) for(int b=1; b<=9; b+=2){ map[4][5] = b; if(check1(4) && check2(5) ) addResult(); } } }}
void
output()
{ for(int k=0; k<cnt-1; ++k){ for(int i=1; i<=5; ++i){ for(int j=1; j<=5; ++j) fout<<ans[k][i][j]; fout<<endl; } if(cnt==1) return; fout<<endl; } for(int i=1; i<=5; ++i){ for(int j=1; j<=5; ++j) fout<<ans[cnt-1][i][j]; fout<<endl; }}
int
main()
{ //input fin>>sum>>map[1][1]; //init for(int i=1; i<=5; ++i) for(int j=1; j<=5; ++j) ans[0][i][j] = 9; initPrime(); //solve dfs1(); //output output(); return 0;}