pku1696 点积叉积基础应用

pku1696 点积叉积基础应用

又有好长时间没写了解题报告了，保研总算搞定了，月底去武汉，磨枪中....

  1  /*  
  2   * SOUR:pku 1696
  3   * ALGO:computional geometry
  4   * DATE: Tue, 13 Oct 2009 10:42:25 +0800
  5   * COMM:3
  6   * 叉积点积转啊转啊
  7   *  */
  8  #include < iostream >
  9  #include < cstdio >
 10  #include < cstdlib >
 11  #include < cstring >
 12  #include < algorithm >
 13  #include < cmath >
 14  using   namespace  std;
 15  typedef  long   long  LL;
 16  const   int  maxint  =   0x7fffffff ;
 17  const   long   long  max64  =  0x7fffffffffffffffll;
 18  #define  pr(x) fprintf(stderr, x)
 19  /*  #define pr(x) for(;0;)  */
 20  const   int  N  =   128 ;
 21  struct  point_t {
 22       int  x, y, idx;
 23       point_t() {
 24      } point_t( int  a,  int  b) {
 25          x  =  a, y  =  b;
 26      }
 27  } p[N], st[N];
 28 
 29  bool  vis[N];
 30 
 31  #define  sqr(x) ((x)*(x))
 32  double  dist(point_t a)
 33  {  return  sqrt(sqr(a.x)  +  sqr(a.y)); } 
 34  double  dist(point_t a, point_t b)
 35  {  return  sqrt(sqr(a.x  -  b.x)  +  sqr(a.y  -  b.y)); } 
 36 
 37  point_t  operator   + (point_t a, point_t b)
 38  {  return  point_t(a.x  +  b.x, a.y  +  b.y); } 
 39  point_t  operator   - (point_t a, point_t b)
 40  {  return  point_t(a.x  -  b.x, a.y  -  b.y); } 
 41 
 42  int  cross_mul(point_t a, point_t b)
 43  {  return  a.x  *  b.y  -  a.y  *  b.x; } 
 44  int  cross_mul(point_t a, point_t b, point_t c)
 45  {  return  cross_mul(a  -  c, b  -  c); } 
 46  int  dot_mul(point_t a, point_t b)
 47  {  return  a.x  *  b.x  +  a.y  *  b.y; } 
 48  int  dot_mul(point_t a, point_t b, point_t c)
 49  {  return  dot_mul(a  -  c, b  -  c); } 
 50 
 51  double  angle(point_t a, point_t b)
 52  {
 53       double  val  =  dot_mul(a, b);
 54      val  /=  dist(a);
 55      val  /=  dist(b);
 56       return  val;
 57  }
 58 
 59  int  n, idx, top;
 60  const   int  inf  =  ( 1   <<   29 );
 61  void  graham()
 62  {
 63       int  i, j, k;
 64      memset(vis,  0 ,  sizeof (vis));
 65      top  =   2 , st[ 0 ]  =  p[ 0 ], st[ 1 ]  =  p[ 1 ];
 66      vis[ 0 ]  =  vis[ 1 ]  =   true ;
 67       for  (i  =   2 ; i  <=  n; i ++ ) {
 68           double  val  =   - inf;
 69           int  idx;
 70           for  (j  =   2 ; j  <=  n; j ++ ) {
 71               if  ( ! vis[j]) {
 72                   int  c  =  cross_mul(st[top  -   1 ], p[j], st[top  -   2 ]);
 73                   double  d  =  angle(st[top  -   1 ]  -  st[top  -   2 ], p[j]  -  st[top  -   1 ]);
 74                   if  (c  >   0 ) {
 75                       if  ((d  >  val)  ||  (d  ==  val  &&  dist(p[j], st[top  -   1 ])  <  dist(p[idx], st[top  -   1 ]))) {
 76                          idx  =  j;
 77                          val  =  d;
 78                      }
 79                  }
 80              }
 81          }
 82           if  (val  ==   - inf)
 83               break ;
 84          st[top ++ ]  =  p[idx], vis[idx]  =   true ;
 85      }
 86  }
 87 
 88  int  main()
 89  {
 90       int  i, j, k, testid;
 91      scanf( " %d " ,  & testid);
 92       while  (testid --   >   0 ) {
 93          scanf( " %d " ,  & n);
 94          idx  =   1 ;
 95          scanf( " %d%d%d " ,  & p[ 1 ].idx,  & p[ 1 ].x,  & p[ 1 ].y);
 96           for  (i  =   2 ; i  <=  n; i ++ ) {
 97              scanf( " %d%d%d " ,  & p[i].idx,  & p[i].x,  & p[i].y);
 98               if  ((p[i].y  <  p[idx].y)  ||  (p[i].y  ==  p[idx].y  &&  p[i].x  <  p[idx].x)) {
 99                  idx  =  i;
100              }
101          }
102          swap(p[ 1 ], p[idx]);
103          p[ 0 ].idx  =   0 , p[ 0 ].x  =   0 , p[ 0 ].y  =  p[ 1 ].y;
104          graham();
105          printf( " %d " , top  -   1 );
106           for  (i  =   1 ; i  <  top  -   1 ; i ++ ) {
107              printf( "  %d " , st[i].idx);
108          }
109          printf( "  %d\n " , st[i].idx);
110      }
111       return   0 ;
112  }
113