Order Statistics 顺序统计（找出第i小元素）

Order Statistics 顺序统计（找出第i小元素）

/*
 * Order Statistics 顺序统计
 * Select(int* a, int n, int ith): 从给定的n个元素中找出第i个小的元素
 * 思想：QuickSort的Partition方法进行分割
 * 如果 i = rank(pivot), 则返回a[k]
 * 如果 i < rank(pivot), 则从前半部分中找第i个小的元素
 * 如果 i > rank(pivot), 则从后半部分中找第i-rank(pivot)个小的元素 
 * 最坏运行时间O(n^2)
 * 平均运行时间O(nlgn)
 */

 1 #include  < iostream >  
 2 #include  < cstdlib >
 3
 4 using   namespace  std; 
 5
 6 // 交换两个元素值 
 7 void  swap( int &  a ,  int &  b)
 8 {
 9     int temp = a;
10     a = b;
11     b = temp;
12}
13
14 // 输出数组 
15 void  print( int *  a ,  int  n)
16 {
17     for(int i = 0; i < n ; i++)
18             cout << a[i] << ",";
19     cout << endl;
20}
21
22 // 分割 
23 int  Partition( int *  a,  int  p,  int  q)
24 {
25    int pivot = a[p];
26    int i = p;
27    
28    for(int j = p+1; j <= q; j++)
29    {
30            if(a[j] <= pivot)
31            {
32                    i = i + 1;
33                    swap(a[i],a[j]);
34            }
35    }
36    swap(a[i],a[p]);
37    return i;
38}
39
40 // 重复迭代函数 
41 int  SelectStep( int   * a,  int  p,  int  q,  int  i) 
42 {
43    if( p==q ) return a[p];
44    
45    else
46    {
47        int k = Partition(a,p,q);           
48     
49        //i-1而不是i是因为下标是从0开始  
50        //k-p而不是k，这点要特别注意！！ 
51        if( i-1 == k-p)
52              return a[i-1];
53        else if( i-1 < k-p)
54              return SelectStep(a,p,k-1,i);
55        else 
56              return SelectStep(a,k+1,q,i-k-1);
57     }
58}
59
60 // 最终调用函数 
61 int  Select( int *  a,  int  size,  int  ith)
62 {
63    return SelectStep(a,0,size-1,ith);
64}
65          
66 int  main()
67 {
68    const int N = 8;
69    
70    int a[N] = {6,10,13,5,8,3,2,11};
71    
72    print(a,N);
73   
74    cout << Select(a,N,7) << endl;
75   
76    system("pause");
77    return 0;
78}