选择算法--Random Select

选择算法--Random Select

从一个乱序数组A[1....n]中选择排第i的数，就是经典的选择select问题
最Naive的办法就是先对整个数组进行排序（可以使用quicksort/merge sort/heap sort）但是其算法复杂度为O(nlogn)，如果使用quicksort的partition的变种的话，其最差复杂度为O(n^2)，但是平均复杂度为O(n).其核心算法如下：
int randselect(int p,int r,int i)
{
    if(p==r)
          return arr[p];
   int q = partition(p,r);//调用quicksort里面的partition
   int k = q-p+1;
   if(i==k)
           return arr[q];
   if(i<k)
           return randselect(p,q-1,i);
   if(i>k)
           return randselect(q+1,r,i-k);
}

代码如下：

#include  < iostream >
#include  < iterator >
#include  < algorithm >
#include  < cstdlib >

using namespace std;

#define MAXSIZE     100
int  arr[MAXSIZE];

void  fillarray()
{
     for ( int  i = 0 ;i < MAXSIZE;i ++ )
    {
        arr[i] = rand() % MAXSIZE;
    }
}

void  print(bool flag = true )
{
     if (flag)
    {
        copy(arr,arr + MAXSIZE,ostream_iterator < int > (cout, "   " ));
        cout << endl;
    }
}

int  partition( int  p, int  r)
{
     int  pivot  =  arr[r];
   
     int  i = p - 1 ;
     for ( int  j = p;j < r;j ++ )
    {
         if (arr[j] < pivot)
        {
            i ++ ;
           
             int  temp  =  arr[j];
            arr[j] = arr[i];
            arr[i] = temp;
        }
    }
   
    arr[r] = arr[i + 1 ];
    arr[i + 1 ] = pivot;
   
     return  i + 1 ;
}

void  quicksort( int  p, int  r)
{
     if (p < r)
    {
         int  q = partition(p,r);
        quicksort(p,q - 1 );
        quicksort(q + 1 ,r);
    }
}

int  randselect( int  p, int  r, int  i)
{
     if (p == r)
         return  arr[p];
       
     int  q  =  partition(p,r);
     int  k  =  q - p + 1 ;
     if (i == k)
         return  arr[q];
     if (i < k)
         return  randselect(p,q - 1 ,i);
     if (i > k)
         return  randselect(q + 1 ,r,i - k);
}

int  main( int  argc, char *  argv[])
{
    fillarray();
    print();
   
     // quicksort(0,MAXSIZE-1);
     // print();
     for ( int  i = 0 ;i < MAXSIZE;i ++ )
        cout << randselect( 0 ,MAXSIZE - 1 ,i + 1 ) << "   " ;
   
    cout << endl;
   
    system( " pause " );
     return   0 ;
}