排列与组合

排列与组合

排列与组合
问题描述：
对一个字符串，求出其所有的全排列情况和所有的组合情况。
例如字符串 abc
其所有的全排列是 abc, acb, bac, bca, cab, cba
其所有的组合是：a, b, c, ab, ac, bc, abc

全排列：
固定前面的元素，对后面的进行递归求解，求解后，恢复之前的状态，并将后面的元素与前面的进行交换。
代码描述：

void  Permutation( char *  pStr,  char *  pBegin);

void  Permutation( char *  pStr)
{
      Permutation(pStr, pStr);
}

void  Permutation( char *  pStr,  char *  pBegin)
{
       if ( ! pStr  ||   ! pBegin)
             return ;
            
       if ( * pBegin  ==   ' \0 ' )
      {
            printf( " %s\n " , pStr);
      }
       else
      {
             for ( char *  pCh  =  pBegin;  * pCh  !=   ' \0 ' ;  ++  pCh)
            {
                   char  temp  =   * pCh;
                   * pCh  =   * pBegin;
                   * pBegin  =  temp;

                  Permutation(pStr, pBegin  +   1 );

                  temp  =   * pCh;
                   * pCh  =   * pBegin;
                   * pBegin  =  temp;
            }
      }
}

组合：
对于组合，也是从头扫描字符串的第一个元素，按照数学上的公式，对于第一个元素有两种选择，一是取该元素，然后再剩下来的 n - 1 个元素中取 m - 1 个；而是不去该元素，然后在 n - 1 个元素中取 m 个元素。
C(m, n) = C(m - 1, n - 1) + C(m, n - 1)
这两种选择都可以进一步递归求解。
代码描述：

void  Combination( char *   string )
{
     if ( string   ==  NULL)
         return ;

     int  length  =  strlen( string );
    vector < char >  result;
     for ( int  i  =   1 ; i  <=  length;  ++  i)
    {
        Combination( string , i, result);
    }
}

void  Combination( char *   string ,  int  number, vector < char >&  result)
{
     if (number  ==   0 )
    {
        vector < char > ::iterator iter  =  result.begin();
         for (; iter  <  result.end();  ++  iter)
            printf( " %c " ,  * iter);
        printf( " \n " );
         return ;
    }
     if ( * string   ==   ' \0 ' )
         return ;

    result.push_back( * string );
    Combination( string   +   1 , number  -   1 , result);
    result.pop_back();
    Combination( string   +   1 , number, result);
}

参考：
字符串的排列
http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/254111742007499363479/
字符串的组合
http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/2541117420114172812217/