一亿数据获取前100个最大值(利用quicksort的原理实现)

前言：

刚刚在CSDN上看到一个网友利用最小堆实现 “ 获取一亿数据获取前100个最大值” 。原帖请看：http://blog.csdn.net/yjflinchong/article/details/7533972。 然后自己利用quicksort的原理也写了一个程序来解决那个问题。通过测试，基于quicksort原理的方法平均运行时间是1.264秒，基于最小堆方法的平均运行时间是0.288秒 (网友写的程序运行时间比我的大很多，0.288秒这个程序是我自己写的，如果测试网友写的基于minHeap的方法，运行时间是2.501秒)。基于最小堆方法运行时间很稳定（每次运行时间相差很小），基于quicksort原理的方法运行时间不稳定（每次运行时间相差大）。

基于quicksort实现的原理如下：

1. 假设数组为 array[N] (N = 1 亿)，首先利用quicksort的原理把array分成两个部分，左边部分比 array[N - 1] (array中的最后一个值，即pivot) 大， 右边部分比pivot 小。然后，可以得到 array[array.length - 1] (即 pivot) 在整个数组中的位置，假设是 k.
2. 如果 k 比 99 大，我们在数组[0, k - 1]里找前 100 最大值。 （继续递归）
3. 如果 k 比 99 小， 我们在数组[k + 1, ..., N ]里找前 100 - (k + 1) 最大值。（继续递归）
4. 如果 k == 99, 那么数组的前 100 个值一定是最大的。（退出）

代码如下：

public class TopHundredQuickSort {
	
	public void tophundred(int[] array, int start, int end, int k) {
		
		int switchPointer = start;
		int pivot = array[end]; //array最后一个值作为pivot
		for (int i = start; i < end; i++) {
			if (array[i] >= pivot) {
				swap(array, switchPointer, i);
				switchPointer++;
			}
		}
		swap(array, end, switchPointer);//交换后，array左边的值比pivot大，右边的值比pivot小
		
		if (switchPointer < k - 1) {
			tophundred(array, switchPointer + 1, end, k);
		} else if (switchPointer == k - 1) {
			return;
		} else {
			tophundred(array, 0, switchPointer - 1, k);
		}
	}
	
	public void swap(int[] array, int i, int j) {
		int temp = array[i];
		array[i] = array[j];
		array[j] = temp;		
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		
		// the size of the array
		int number = 100000000;
		// the top k values
		int k = 100;
		// the range of the values in the array
		int range = 1000000001;

		//input for minHeap based method
		int[] array = new int[number];
		
		Random random = new Random();
		for (int i = 0; i < number; i++) {
			array[i] = random.nextInt(range);
		}
		
		TopHundredQuickSort topHundred = new TopHundredQuickSort();
		
		//start time
		long t1 = System.currentTimeMillis(); 
		topHundred.tophundred(array, 0, array.length - 1, k);
		//end time
		long t2 = System.currentTimeMillis(); 
		
		System.out.println("The total execution time " +
				"of quicksort based method is " + (t2 - t1) +" millisecond!");
		
		// print out the top k largest values in the top array
		System.out.println("The top "+ k + "largest values are:");
		for (int i = 0; i < k; i++) {
			System.out.println(array[i]);
		}
				
	}
}

下面是基于minHeap写的程序。如果你懂heap sort，那么下面的程序很容易理解。

public class TopHundredHeap {
	
	public static void main(String[] args) {
		// the size of the array
		int number = 100000000;
		// the top k values
		int k = 100;
		// the range of the values in the array
		int range = 1000000001;

		//input for minHeap based method
		int[] array = new int[number];
		
		Random random = new Random();
		for (int i = 0; i < number; i++) {
			array[i] = random.nextInt(range);
		}
		
		TopHundredHeap thh = new TopHundredHeap();
		
		long t1, t2;
		//start time
		t1 = System.currentTimeMillis(); 
		int[] top = thh.topHundred(array, k);
		
		//end time
		t2 = System.currentTimeMillis(); 
		System.out.println("The total execution time of " +
				"quicksort based method is " + (t2 - t1) +" millisecond!");
		
		// print out the top k largest values in the top array
		System.out.println("The top "+ k + "largest values are:");
		for (int i = 0; i < k; i++) {
			System.out.println(top[i]);
		}
	}
	
	public int[] topHundred(int[] array, int k) {
		// the heap with size k
		int[] top = new int[k];
		
		for (int i = 0; i < k; i++) {
			top[i] = array[i];
		}
		
		buildMinHeap(top);
		
		for (int i = k; i < array.length; i++) {
			if (top[0] < array[i]) {
				top[0] = array[i];
				minHeapify(top, 0, top.length);
			}
		}
		
		return top;
	}
	
	// create a min heap
	public void buildMinHeap(int[] array) {
        int heapSize = array.length;
        for (int i = array.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            minHeapify(array, i, heapSize);
        }
	}
	
	 /// MinHeapify is to build the min heap from the 'position'
    public void minHeapify(int[] array, int position, int heapSize)
    {
        int left = left(position);
        int right = right(position);
        int maxPosition = position;
        
        if (left < heapSize && array[left] < array[position]) {
            maxPosition = left;
        }
        
        if (right < heapSize && array[right] < array[maxPosition]) {
            maxPosition = right;
        }
        
        if (position != maxPosition) {
        	swap(array, position, maxPosition);
            minHeapify(array, maxPosition, heapSize);
        }
    }
    
    public void swap(int[] array, int i, int j) {
		int temp = array[i];
		array[i] = array[j];
		array[j] = temp;		
	}
    
    /// return the left child position
    public int left(int i)
    {
        return 2 * i + 1;
    }
    /// return the right child position
    public int right(int i)
    {
        return 2 * i + 2;
    } 
}

时间复杂度分析：

基于minheap方法 的时间复杂度是 O(lg K * N), 基于quicksort 方法的平均时间复杂度是 O(N)，但是最差是O(N^2). 这也是为何基于quicksort 方法它的时间不稳定的原因。

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