- centos7出现 bash: ip: command not found
微信圈
centos
centos7出现bash:ip:commandnotfoundyum-yinstallinitscripts
- 【C++算法】76.优先级队列_前 K 个高频单词
流星白龙
优选算法C++c++算法开发语言
文章目录题目链接:题目描述:解法C++算法代码:题目链接:692.前K个高频单词题目描述:解法利用堆来解决TopK问题预处理一下原始的字符串数组,用一个哈希表统计一下每一个单词出现的频次。创建一个大小为k的堆频次:小根堆字典序(频次相同的时候):大根堆循环让元素依次进堆判断提取结果C++算法代码:classSolution{//定义类型别名,PSI表示对typedefpairPSI;//自定义比较
- CentOS容器没有ip addr命令
BLZxiaopang
centostcp/iplinuxdocker
centos容器没有ip命令[root@Centos/]#ipadd-bash:ip:commandnotfound[root@Centos/]#yum-yinstallinitscripts
- md5加密
落地成佛
using(MD5md5=MD5.Create()){byte[]byteHash=md5.ComputeHash(System.Text.Encoding.Default.GetBytes(s));stringstrRes=BitConverter.ToString(byteHash).Replace("-","");returnstrRes.ToUpper();}
- 顺时针旋转N * N 的矩阵
忆杰
算法Python矩阵python算法
顺时针旋转题目描述数据范围实现逻辑代码实现题目描述有一个NxN整数矩阵,请编写一个算法,将矩阵顺时针旋转90度。给定一个NxN的矩阵,和矩阵的阶数N,请返回旋转后的NxN矩阵。数据范围0852789963'''#第N列逆序后变成第N行#或者是第i行变成第N-i-1列代码实现classSolution:#列转换为行defline2Row(self,mat,n):arr=[]forlineinrang
- python3中,pycharm中怎么连接数据库
weixin_33736832
数据库python开发工具
因为python3现在还不能直接连接数据库,所有如果想连接,就只能通过以下方法:在APP中的,__init__.py中,添加以下代码就可以:importpymysqlpymysql.install_as_MySQLdb()当然前提是,那就的在setting.py中连接数据库添加所连接的mysql数据库的详细信息,如下:DATABASES={'default':{'ENGINE':'django.d
- 小白排坑-Centos8无法启动网卡解决方案,网卡未加入托管
吃喝不愁的Live~~
linux基础
只针对部分情况,网卡未加入托管导致虚拟机开启ifconfig没有ens33网卡,无法上网手动启动网卡提示Connection'ens33'isnotavailableondeviceens33becausedeviceisstrictlyunmanaged解决方案临时方案:dhclientens33执行后可以上网,可以远程连接,但是每次开机都无法自动启动,最终找到原因是由于NM托管未开启导致的永久
- 华为S5735交换机console密码重置和恢复出厂设置
Shaoxi Zhang
网络技术华为网络
比较简单,简单说就是进入bootload清除密码,然后进入defaultmode下重置密码。1.开机按Ctrl+B,进入启动加载菜单(BootLoadmenu)拨电源重启交换机,大约开机10多秒的时候会出现提示按Ctrl+B可以进入BootLoadmenu.Lastresettype:PowerOnPressCtrl+BtoenterBootLoadmenu:12.清除console密码Passw
- 在一个存在的包里面编写msg消息文件
CrimsonEmber
ROS笔记ROS2
前言尽管最佳实践是在专门的接口包中声明接口,但有时在同一个包中完成接口的声明、创建和使用会更为便捷。创建文件创建好msg/AddressBook.msg文件,在你的包的目录下package.xmlrosidl_default_generatorsrosidl_default_runtimerosidl_interface_packagesCMakeList找到生成消息代码的包find_packag
- 7.21 树&递归
lvy-
随记notec++算法
最大的收获,不在于怎么做这道题,而在于面对一个递归的题目时,最高效的思维框架是什么。递推参数、终止条件、递推任务,脑子里要有这个框架lc3226抽象思考,统计1的个数差异就好了,无需关心前导0classSolution{public:intcntBits(intx){intcnt=0;while(x){if(x&1)cnt++;x=x>>1;}returncnt;}intminChanges(in
- 力扣 hot100 Day52
124.二叉树中的最大路径和二叉树中的路径被定义为一条节点序列,序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中至多出现一次。该路径至少包含一个节点,且不一定经过根节点。路径和是路径中各节点值的总和。给你一个二叉树的根节点root,返回其最大路径和。//自己写的classSolution{public:intmaxpasssum(TreeNode*root,int&maxtmp){i
- 力扣 hot100 Day53
qq_51397044
Hot100leetcode算法
200.岛屿数量给你一个由'1'(陆地)和'0'(水)组成的的二维网格,请你计算网格中岛屿的数量。岛屿总是被水包围,并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。此外,你可以假设该网格的四条边均被水包围。//改写的classSolution{public:voiddft(vector>&grid,inti,intj){grid[i][j]='0';if(i-1>=0&&grid[i
- 解决 Webpack 报错 “No module factory available for dependency type: CssDependency“ 的方法
cmmav33990
webpackrust前端
这个错误表明Webpack在处理CSS依赖时找不到合适的模块工厂,通常发生在配置不完整或依赖冲突的情况下。以下是详细的解决方案:核心解决方案方案1:安装并配置正确的CSS处理器(最推荐)bashnpminstall--save-devcss-loaderstyle-loader#或使用mini-css-extract-plugin替代style-loadernpminstall--save-dev
- 力扣 hot100 Day58
qq_51397044
Hot100leetcode算法
完成了这些题目,都是回溯题目,思路比较统一,懒得一一贴代码了,反正是记录向而非教学向classSolution{private:vector>result;vectorpath;public:voidbacktracking(vector&nums,intindex){result.push_back(path);for(inti=index;i>subsets(vector&nums){inti
- oldguo-MySQL 8.0 OCP 原题解析-Q23
MySQL_oldguo
Question23:Examinethecommand,whichexecutesuccessfully:shell>mysqld--initialize-insecureWhichstatementistrue?A)Theinstallationcreatesatemporarytestenvironmentwithdatainthe/tmpdirectory.B)Theinstallatio
- 利用Gpu训练
兮℡檬,
深度学习人工智能
方法一:分别对网络模型,数据(输入,标注),损失函数调用.cuda()网络模型:iftorch.cuda.is_available():net=net.cuda()数据(训练和测试):iftorch.cuda.is_available():imgs=imgs.cuda()targets=targets.cuda()损失函数:iftorch.cuda.is_available():loss_fn=l
- 查看自己电脑安装了wsl
Jiang_Immortals
各平台开源项目python
要查看自己的电脑是否安装了WSL(WindowsSubsystemforLinux),可以按照以下步骤进行:打开WindowsPowerShell或命令提示符(CommandPrompt)。输入以下命令并按回车键执行:wsl--list--verbose等待一段时间,系统会列出已安装的WSL发行版。如果没有任何输出或返回错误消息,则表示未安装WSL。如果您已经安装了WSL,输出将包含已安装的发行版
- LangChain specific default response
营赢盈英
AIlangchainpythonopenaiapi
题意:LangChain特定的默认响应问题背景:usingLangChainandOpenAI,howcanIhavethemodelreturnaspecificdefaultresponse?forinstance,let'ssayIhavethesestatement/responses使用LangChain和OpenAI时,如何让模型返回特定的默认响应?例如,假设我有如下的陈述/响应:St
- Hive建表时开启事务机制导致insert失败: This command is not allowed on an ACID table.. with a non-ACID transaction
智海观潮
大数据Hivehive大数据
建表语句:createtableA(table_codestring,data_dtstring,update_dtstring)clusteredby(table_code)into1bucketsrowformatdelimitedfieldsterminatedby'\033'storedasorc--orc格式tablproperties('transactional'='true');执
- 设计模式(十五)行为型:命令模式详解
蝸牛酱
设计模式系统架构设计师设计模式命令模式系统架构软考高级
设计模式(十五)行为型:命令模式详解命令模式(CommandPattern)是GoF23种设计模式中的行为型模式之一,其核心价值在于将“请求”封装为一个独立的对象,从而使请求的发送者与接收者解耦,并支持请求的参数化、队列化、日志记录、撤销/重做等高级功能。它通过引入“命令对象”作为中间层,将调用操作的行为抽象化,使得系统可以动态地配置、组合、调度和管理操作。命令模式是实现“开闭原则”和“单一职责原
- 对接支付宝 java sdk 文档
java叶新东老师
javapython数据库
AlipayH5Servicepackagecom;importcom.alibaba.fastjson.JSON;importcom.alipay.api.AlipayApiException;importcom.alipay.api.AlipayClient;importcom.alipay.api.AlipayConfig;importcom.alipay.api.DefaultAlipay
- Centos7桌面模式和命令行模式切换
写bug的羊羊
linux
设置进入桌面模式#查看当前模式systemctlget-default#安装桌面依赖包suduyumgroupinstall"GNOMEDesktop""GraphicalAdministrationTools"#临时启用startx#设置开机进入图形界面systemctlset-defaultgraphical.target#设置开机进入命令行systemctlset-defaultmulti-
- Django 批量操作终极指南:update_or_create 与 bulk_create 详解
Yant224
DjangoV2#第2章模型djangoORM批量操作update__createbulk_create
Django批量操作终极指南:update_or_create与bulk_create详解一、update_or_create:智能更新或创建1.核心功能update_or_create方法用于在单个原子操作中:查找匹配指定条件的记录如果存在则更新如果不存在则创建新记录2.方法签名Model.objects.update_or_create(defaults=None,#更新/创建的字段值crea
- CommandLineRunner是Spring Boot提供的一个接口,用于在Spring Boot应用程序启动后执行一些特定的任务或代码块。
河hehe
Springspring
CommandLineRunner是SpringBoot提供的一个接口,用于在SpringBoot应用程序启动后执行一些特定的任务或代码块。下面是对CommandLineRunner的详细解释:一、CommandLineRunner接口定义CommandLineRunner接口定义了一个run方法,该方法会在SpringBoot应用程序启动后被调用,即在SpringBoot应用程序的上下文(App
- Linux(Centos 7.6)命令详解:sz
豆是浪个
linuxcentos运维
1.命令作用使用ZMODEM/YMODEM/XMODEM协议发送文件(Sendfile(s)withZMODEM/YMODEM/XMODEMprotocol)注意:需要yuminstalllrzsz(yumprovidessz可以查看rz命令是什么rpm包提供的)2.命令语法Usage:sz[options]file...or:sz[options]-{c|i}COMMAND3.参数详解OPTIO
- 金融科技中的远程开户、海外个人客户在线开户、企业客户远程开户
练习两年半的工程师
金融科技金融科技
远程开户(RemoteAccountOpening)1.传统开户流程的问题传统银行开户,需要面对面访谈(face-to-faceinterviews),且必须去银行网点(atbanks’branches)。这对一些客户来说很不方便(inconveniencetocertaincustomers),比如没时间去网点、距离网点远的人。2.监管科技的两步验证方案(Regtechsolutions)为了解
- python和vue结合开发前端,请手动配置Vue开发环境
小六oO
智能写作vue.js前端javascript
vue怎么全局定义一个变量代替路径。原理:设置一个专用的的全局变量模块文件,模块里面定义一些变量初始状态,用exportdefault暴露出去,在里面使用Vue.prototype挂载到vue实例上面或者在其它地方需要使用时,引入该模块便可。全局变量模块文件:文件:constserverSrc='';consttoken='12345678';consthasEnter=false;constus
- 音视频流媒体开发【七十四】- WebRTC1-WebRTC入门
AlanGe
音视频流媒体开发-目录iOS知识点-目录Android-目录Flutter-目录数据结构与算法-目录uni-pp-目录1WebRTC入门1.1什么是WebRTCWebRTC(WebRealTimeCommunication)是Google于2010以6829万美元从GlobalIPSolutions公司购买,并于2011年将其开源,旨在建立一个互联网浏览器间的实时通信的平台,让WebRTC技术成为
- systemd和OpenSSH
SEP5010
SystemsystemdOpenSSH
1systemd1.1配置文件/etc/systemd/system,AmbientCapabilities=CAP_SYS_NICECAP_NETCAP_NET_RAWCAP_NET_ADMINCAP_NET_BROADCAST/lib/systemd/system/run/systemd/system/usr/lib/systemd/user1.2commandssystemctllist-u
- 力扣1287:有序数组中出现次数超过25%的元素
快去睡觉~
leetcode算法深度优先
力扣1287:有序数组中出现次数超过25%的元素题目思路代码题目给你一个非递减的有序整数数组,已知这个数组中恰好有一个整数,它的出现次数超过数组元素总数的25%。请你找到并返回这个整数思路哈希表秒了代码classSolution{public:intfindSpecialInteger(vector&arr){unordered_mapum;intn=arr.size()/4;for(autoch
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe