9.2.2 快速排序

快速排序(QuickSort)是冒泡排序的优化算法。

基本思想：通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字比另一部分记录的关键字小，则可以分别对这两部分记录继续进行快速排序，以达到整个序列有序的目的。

枢轴（pivot)：选取待排序列当中的一个关键字，然后想尽办法把它放到一个位置，使得它左边的值都比它小，右边的值都比它大，我们将这样的关键字成为枢轴（pivot)。

一般取待排序最左端的那个关键字为枢轴。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void swap(int arr[] ,int i, int j)
{
int temp;
temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
//将待排序的数组分为两个部分，枢轴左面的值都比枢轴值小，右面的值都比枢轴值大，函数返回值pivot为枢轴所在的位置
int Partition(int arr[], int low, int high)
{
int pivotkey;  //枢轴值
pivotkey = arr[low];   //取待排序的第一个值为枢轴值
while(low < high)
{
while(low < high && arr[high] >= pivotkey)
high--;
swap(arr, low, high);   // 将比枢轴记录小的记录交换到低端
while(low < high && arr[low] <= pivotkey)
low++;
swap(arr, low, high);  //将比枢轴记录大的记录交换到高端
}
return low;  //返回枢轴所在的位置
}
void QuickSort(int arr[], int low, int high)
{
int pivot;  //枢轴值
if(low < high)
{
pivot = Partition(arr, low, high);  //将待排序的数组分为两个部分，枢轴左面的值都比枢轴值小，右面的值都比枢轴值大，pivot为枢轴所在的位置
QuickSort(arr, low, pivot-1);      //将枢轴值左面的 序列 重新快速排序
QuickSort(arr, pivot+1, high);     //将枢轴值右面的 序列 重新快速排序
}
}
void print(int arr[], int n)
{
int i;
for(i=0; i<n; i++)
{
printf("%d ",arr[i]);
}
printf("\n");
}
int main()
{
int arr[]={9, 1, 5, 8, 3, 7, 4, 6, 2};
int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
printf("排序前：\n");
print(arr, n);
QuickSort(arr,0,n-1);
printf("排序后：\n");
print(arr, n);
system("pause");
return 0;
}

快速排序复杂度分析

最优情况：每次分割成两部分都很均匀，即两部分的数据相差不多。仅需递归logn次，算法时间复杂度为O(nlogn)

最坏情况：待排序为正序或反序，每次分割，都是一边为空，需要执行n-1次递归调用，且第i次划分需要经过n-i次的比较，因此比较次数为n-1+n-2+...+1=n(n-1)/2。其时间复杂度为O(n2)。

平均情况：

复杂度为O(nlogn)；

快速排序是不稳定的排序。