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快速排序的时间复杂度nlogn是如何推导的？？

本文以快速排序为例，推导了快排的时间复杂度nlogn是如何得来的，其它算法与其类似。

对数据Data = { x1, x2... xn }：

T（n）是QuickSort（n）消耗的时间；

P（n）是Partition(n)消耗的时间；

（注：Partition专指把n个数据分为大小2份的时间）

快速排序的时间复杂度nlogn是如何推导的？？_第1张图片


有些文章给出了快排的精确计算结果：

C(n) = n - 1 + \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1} (C(i)+C(n-i-1)) = 2n \ln n = 1.39n \log_2 n.


注：ln( n ) > 1/2 + 1/3 ... + 1/n

证明：

快速排序的时间复杂度nlogn是如何推导的？？_第2张图片

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    ITeye携手博文视点举办的9月技术图书有奖试读活动已圆满结束，非常感谢广大用户对本次活动的关注与参与。 9月试读活动回顾：http://webmaster.iteye.com/blog/2118112本次技术图书试读活动的优秀奖获奖名单及相应作品如下（优秀文章有很多，但名额有限，没获奖并不代表不优秀）：      《NFC：Arduino、Andro
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