- [LeetCode 169/229] Majority Element I/II (easy / medium)
灰睛眼蓝
LeetCode169IGivenanarrayofsizen,findthemajorityelement.Themajorityelementistheelementthatappearsmorethan⌊n/2⌋times.Youmayassumethatthearrayisnon-emptyandthemajorityelementalwaysexistinthearray.Example
- C语言:数组
knd_max
c语言
1.数组的概念数组是一组相同类型的元素的集合,其中,有两个关键点。1.数组中存放了一个或者多个数据,数组的元素个数不能为0.2.一个数组中的所有数据的类型是相同的。数组分为一维数组和多维数组,多维数组中较为常见的是二维数组。2.一维数组2.1数组创建数组的创建语法如下:typearr_name[常量值];type指数组中存储的数据的类型,可以是int、float、char、short等,也可以是自
- iOS使用UIAppearance
培根芝士
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iOS5及其以后提供了一个比较强大的工具UIAppearance,我们通过UIAppearance设置一些UI的全局效果,这样就可以很方便的实现UI的自定义效果又能最简单的实现统一界面风格,它提供如下两个方法。+(id)appearance//这个方法是统一全部改,比如你设置UINavBar的tintColor,你可以这样写:[[UINavigationBarappearance]setTintC
- UIAppearance 协议自定义视图
maomaoyu3211
iosios-ui移动开发
在iOS5以前,自定义原生控件的外观并没有原生支持,因此开发人员感觉很麻烦。开发人员经常面临的问题是修改一个控件所有实例的外观。解决这个问题的正确方法是重写一遍控件。但由于这么做非常费时,一些开发人员开始覆盖或混写一些方法,如drawRect:。从iOS5开始,苹果通过两个协议(UIAppearance和UIAppearanceContainer)规范了对许多UIKit控件定制的支持。所有遵循UI
- 数据结构-顺序表
EggrollOrz
数据结构
1.heah.h#ifndefHEAD_H_#defineHEAD_H_#include#include#include#definemaxsize10enumA{SUCCESS,FLASE=-1};typedefinttype;typedefstruct{typearr[maxsize];typelen;}SQlist;SQlist*create();intinput(SQlist*list,t
- 【每天一句,30天学好英语】
壹典心理咨询
【2023-3-18】早安春夏秋冬Everythingthatappearsinlifecannotbepossessed,canonlybeexperienced,infact,itdoesnotmatteraboutlosing,butjustpassing;Itdoesn'tmatterwhatyouget,it'sjustanexperience,whatyougothrough,even
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静子777
ScalersTalk第五轮新概念朗读持续力训练Day1720191027练习材料:Lesson17AlwaysyoungMyauntJenniferisanactress.Shemustbeatleastthirty-fiveyearsold.Inspiteofthis,sheoftenappearsonthestageasayounggirl.Jenniferwillhavetotakepar
- By 2010, mature, don't childish
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- Judea Pearl:要建立真 迪士尼3带聊天室源码搭建下载 正的智能机器
hfghfgh3453454
迪士尼3带聊天室源码搭建下载地址一:【hubawl.com】狐霸源码论坛地址二:【bbscherry.com】车厘子源码论坛人工智能给JudeaPearl(贝叶斯之父)带来诸多启发。在二十世纪八十年代,他领导的工作使机器能够以概率方式进行推理。现在他是该领域最敏锐的评论家之一。在他的最新著作“TheBookofWhy:TheNewScienceofCauseandEffect”中,他认为人工智能的
- A Study in Scarlet 39
Mr_Oldman
WehadallbeenwarnedtoappearbeforethemagistratesupontheThursday;butwhentheThursdaycametherewasnooccasionforourtestimony.AhigherJudgehadtakenthematterinhand,andJeffersonHopehadbeensummonedbeforeatribunal
- 2021-11-24
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part1一。从本单元学到的理念精读:1.Keepintouchwithfriendstomaintainfriendship2.Neverforgetoldfriends.视听说:Howtodescribepeople'sappearanceandactivities.二。怦然心动的单词精读:1.tale(n)故事(v)talk2.grant(v)agree(n)拨款3.intimate=clo
- 用bash-completion 实现pman自动补全
前言每次查php函数的用法,都要查看手册,感觉好麻烦,于是决心在自己的命令行里实现pman自动补全提示:以下是本篇文章正文内容,下面案例可供参考一、安装先安装pear命令。不是本文重点,请自行查阅Manual::Installation(PEAR)执行命令pearinstalldoc.php.net/pman二、直接使用代码如下(示例):pmangettype结果如下三、按装bash-comple
- mpiigaze的安装过程一
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mpiigaze链接mpiigaze应该不是作者本人写的,而是社区工作者的杰作,对原论文Appearance-BasedGazeEstimationintheWild的代码进行的一些复现1.创建conda环境2.问题Buildingwheelsforcollectedpackages:dlibBuildingwheelfordlib(pyproject.toml)...errorerror:sub
- HPE携手迈阿密自由公园,为迈阿密国际足球俱乐部打造极致球迷体验
近日,慧与科技(NYSE:HPE)宣布与迈阿密自由公园(MiamiFreedomPark)及迈阿密国际足球俱乐部(InterMiamiCF,后简称迈阿密国际)正式达成合作协议。HPE将成为迈阿密自由公园的首个创始合作伙伴和官方技术合作伙伴,及迈阿密国际在网络基础设施、解决方案、混合云等领域的独家合作伙伴。届时,HPE将凭借HPEArubaNetworking、HPEAlletraStorage、H
- 【EGSR2025】材质+扩散模型+神经网络相关论文整理随笔(四)
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AnevaluationofSVBRDFPredictionfromGenerativeImageModelsforAppearanceModelingof3DScenes输入3D场景的几何和一张参考图像,通过扩散模型和SVBRDF预测器获取多视角的材质maps,这些maps最终合并成场景的纹理地图集,并支持在任意视角、任意光照条件下进行重新渲染。样例图如下:在当前时代的技术背景下,生成与几何匹配
- JAX study notes[16]
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- 【macOS】【Swift】不让App采用macOS的外观风格,直接保持白色背景,怎么处理?
【macOS】【Swift】不让App采用macOS的外观风格,直接保持白色背景,怎么处理?如果你希望你的macOSApp显示的文字不跟随系统的浅色/深色模式,而是始终使用白色背景(即强制浅色模式),你可以通过设置App或特定视图的appearance来实现。✅方法一:设置整个App为浅色外观在你的App启动时(例如AppDelegate的applicationDidFinishLaunching
- ReactNative【实战】瀑布流布局列表(含图片自适应、点亮红心动画)
最终效果滚动到最底部实现原理使用绝对定位实现交错衔接图片自适应布局代码范例数据类型typings.d.tstypeArticleSimple={id:number;title:string;userName:string;avatarUrl:string;favoriteCount:number;isFavorite:boolean;image:string;};模拟数据mock/articleL
- 知识图谱的个性化智能教学推荐系统(论文+源码)
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python论文项目知识图谱人工智能
目录摘要Abstract目录第1章绪论1.1研究背景及意义1.2国内外研究现状1.2.1知识图谱1.2.2个性化推荐系统1.3本文研究内容及创新点1.4全文组织结构第2章相关理论与技术概述2.1知识图谱2.1.1知识图谱的介绍与发展2.1.2知识图谱的构建2.3协同过滤推荐算法2.2.1推荐算法概述2.2.2Pearson相关系数2.2.3Spearman相关系数2.4Bert模型和Albert模
- html 滑块按钮,纯css的滑块开关按钮
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之前在项目中使用滑块开关按钮,纯css写的,不考虑兼容低版本浏览器,先说下原理:使用checkbox的选中checked属性改变css伪类样式,一定要使用-webkit-appearance:none;先清除checkbox的默认样式,否则写其他的样式不起作用;好,不多说,直接上代码:css滑块开关.checke{position:relative;-webkit-appearance:none;
- CppCon 2018 学习:Return Value Optimization
什么是“返回槽”?在C++或其他编译型语言中,返回槽(ReturnSlot)是编译器在调用函数时为其返回值提前分配的一块内存空间。函数执行完成后,它会把计算出来的返回值写入这块区域,然后控制权返回给调用者,调用者再从这块区域读取结果。举个简单例子:intapple(){return42;}intpear(){return1+apple();//apple返回42,pear返回43}这段代码你觉得看
- 数据结构 --- 顺序表
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顺序表是用一段物理地址连续的存储单元依次存储数据元素的线性结构,一般情况下采用数组存储,在数组上完成数据的增删查改顺序表分为:静态顺序表、动态顺序表一.静态顺序表#defineN7typedefintSLDataType;typedefstructSeqlist{SLDataTypearray[N];//定长数组size_tsize;//有效元素个数}Seqlist;静态顺序表突出的特点是:少了不
- nanoGPT复现——prepare拆解(自己构建词表 VS tiktoken)
2301_80365274
python开发语言
在nanoGPT的data文件夹有两个很相似的文件夹结构:shakespeare和shakespeare-char,这两种都是对shakespeare数据集的处理,但是shakespeare使用的是tiktoken对文字进行编码,另一个则是使用自己构建的词表一、shakespeare-char(自己构建词表)数据获取data_path=os.path.join(os.path.dirname(__
- jupyter notebook Kernel Restarting内核崩溃的解决
百万年薪天才少女
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一直报错KernelRestartingThekernelforgrokking/attentionmatricx.ipynbappearstohavedied.Itwillrestartautomatically.通过以下方法得到了快速解决:设置环境变量虽然这只是一个临时的解决方案,你可以尝试设置环境变量KMP_DUPLICATE_LIB_OK=TRUE。通过这个设置,程序将继续执行,但可能会导
- 人大金仓数据库GROUP BY问题全面解析与解决方案
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数据库相关技术栈java工作常见问题数据库
一、问题现象在人大金仓(Kingbase)数据库中使用GROUPBY时,常遇到以下错误:ERROR:column"xxx"mustappearintheGROUPBYclauseorbeusedinanaggregatefunctionPosition:XX二、问题根源人大金仓基于PostgreSQL,严格执行SQL标准,要求:SELECT列表中的非聚合列必须全部包含在GROUPBY子句中或者这些
- 【uniapp小程序】上传图片_小程序 uni,2024年最新Golang开发面经分享
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程序员uni-app小程序golang
OBJECT参数说明参数名类型必填说明平台差异说明countNumber否最多可以选择的图片张数,默认9见下方说明sizeTypeArray否original原图,compressed压缩图,默认二者都有App、微信小程序、支付宝小程序、百度小程序extensionArray否根据文件拓展名过滤,每一项都不能是空字符串。默认不过滤。H5(HBuilderX2.9.9+)sourceTypeArra
- 解决OSS存储桶未创建导致的XML错误
李少兄
Javaxmlpython开发语言
前言在Java开发中,集成对象存储服务(OSS)时,开发者常会遇到一个令人困惑的错误提示:“ThisXMLfiledoesnotappeartohaveanystyleinformationassociatedwithit.Thedocumenttreeisshownbelow.”此错误看似与XML文件格式或样式表有关,实则源于OSS存储桶未创建或存储桶配置错误。本文将通过真实场景还原、逐步排查过
- C语言数组---二维数组
sunjiale22
学习c语言开发语言
⼆维数组的概念前⾯学习的数组被称为⼀维数组,数组的元素都是内置类型的,如果我们把⼀维数组做为数组的元素,这时候就是⼆维数组,⼆维数组作为数组元素的数组被称为三维数组,⼆维数组以上的数组统称为多维数组。⼆维数组的创建那我们如何定义⼆维数组呢?语法如下:typearr_name[常量值1][常量值2];例如:intarr[3][5];doubledata[2][8];解释:上述代码中出现的信息3表⽰数
- “相关分析”
不解风情的老妖怪哎
数据分析学习笔记数据分析大数据
一、相关分析的核心概念1.定义(1)衡量两个或多个变量之间的线性或单调关系的强度和方向(正/负相关)。(2)注意:相关性≠因果关系。2.相关系数的范围(1)取值范围为[-1,1]:1:完全正相关-1:完全负相关0:无线性相关3.应用场景(1)探索变量间的潜在关系(如收入与消费水平、广告投入与销售额)。(2)辅助特征选择(如剔除高度相关的变量,避免多重共线性)。二、常用相关系数及方法1.Pearso
- HarmonyOS性能优化——并发能力使用
云杰zd
harmonyos性能优化华为
并发能力使用应用中的并发优化是在响应用户操作时,确保主线程仅执行UI绘制任务,将非UI的耗时任务分配给其他线程或延迟处理。通过多线程异步技术,充分利用多核处理器的能力,提高应用程序的并发处理能力,减少用户等待时间,确保用户界面的响应流畅。使用多线程能力创建自定义组件后,在执行build函数前,将先调用aboutToAppear()生命周期回调函数。如果在此函数中执行耗时操作,将阻塞UI渲染并增加主
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe