uva10236The Fibonacci Primes

题意：斐波那契素数的概念：任取斐波那契数列中的某一项Fi，对于所有小于Fi的斐波那契数，如果Fi都和它互为质数，那么Fi是斐波那契素数。输入n，输出第n个斐波那契素数。

分析：黑书上有这题的详细分析，大意是说从第5项开始下标为素数的斐波那契数一定是斐波那契素数。

代码：

View Code

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 const int MAXN = 250010;;
 4 int prime[25010];
 5 bool isprime[MAXN];
 6 long double fib[MAXN];
 7 int main(){
 8     int i, j;
 9     for(i=0; i<MAXN; i++)
10         isprime[i] = true;
11     for(i=2; i<=500; i++){
12         for(j=i*i; j<=MAXN; j+=i)
13             isprime[j] = false;
14     }
15     int idx = 1;
16     for(i=2; i<=MAXN; i++){
17         if(isprime[i])
18             prime[idx++] = i;
19     }
20     prime[1] = 3;
21     prime[2] = 4;
22     fib[0] = fib[1] = 1;
23     bool flag = false;
24     for(i=2; i<=MAXN; i++){
25         if(flag){
26             fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]/10;
27             flag = 0;
28         }
29         else {
30             fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2];
31         }
32         if(fib[i]>1e9){
33             fib[i]/=10;
34             flag = true;
35         }
36     }
37     int n;
38     while(scanf("%d", &n)!=EOF)
39         printf("%d\n", (int)fib[prime[n]-1]);
40 }