GSL库之三次样条插值的使用
背景
由于工作原因，对数值计算，fft还有小波使用频率比较高；相关可选的方案较多，比如Matlab，简易而又强大，然而用久了，看不到其源码就成为我的心结，顺着贪婪的本性，找到了GSL，以三次样条插值为例，记录其用法。
环境
GSL库的安装
sudo apt-get install libgsl0-dev libgsl0ldbl编辑环境：emacs
编译环境：gcc + make
结果显示：graph + evince
graph工具需要安装plotutils包：
sudo apt-get install plotutils
evince为ubuntu自带的文档查看器
当然，你也可以在windows或Mac上使用。
场景
对单片机采样与实际电流值建立对应关系表，以理想情况论，该表应为线性关系（感应磁路+AD转换电路），但实验条件下，磁路饱和与元器件差异问题使该表并不能保持较好的线性关系，综合多方面因素，以三次样条插值来构建其对应关系比较合理。
实现
GSL主页 GSL库Interpolation模块文档 三次样条插值原理 （维基又被黑了？MLGB）
图1 实验数据
源码
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <gsl/gsl_errno.h>
#include <gsl/gsl_spline.h>
#define DATA_COUNTS 19
#define MAX_LINES 1024
int main()
{
//double curr[DATA_COUNTS] = {1,3,6,8,10,20,30,50,80,100,200,250,300,350,400,450,500,600,630,650};
//double ad[DATA_COUNTS] = {1,12,18,21,25,42,60,97,154,192,384,463,544,589,644,700,736,820,832,856};
double curr[DATA_COUNTS] = {0,3,6,8,10,20,30,50,80,100,200,250,300,400,450,500,600,630,650};
double ad[DATA_COUNTS] = {1,2,7,11,15,30,43,72,121,155,334,419,500,650,716,778,893,924,946};
double xi = 0;
double yi = 0;
gsl_interp_accel *acc = gsl_interp_accel_alloc ();
gsl_spline *spline = gsl_spline_alloc (gsl_interp_cspline, DATA_COUNTS);
gsl_spline_init (spline, ad, curr, DATA_COUNTS);
for (xi=1; xi<=ad[DATA_COUNTS-1]; xi++){
yi = gsl_spline_eval (spline, xi, acc);
printf("%g %g\n", xi, yi);
}
gsl_spline_free (spline);
gsl_interp_accel_free (acc);
return 0;
} 该源码参照 gsl参考手册——三次样条插值实例程序 。
Makefile文件
my_interp : my_interp.c gcc -Wall -g $< -L/usr/lib -lgsl -lgslcblas -lm -o $@ clean: rm -rf my_interp *~ *ps *dat run: ./my_interp>interp.dat graph -T ps<interp.dat>interp.ps show: evince interp.ps其中，run命令下的 “./my_interp>interp.dat”将插值后的数据重定向到文件中，便于绘图工具处理；
“graph -T ps<interp.dat >interp.ps”将intrp.dat文件的数据输入给PostScript程序并形成.ps文件；
show命令下的"evince interp.ps"使用ubuntu默认的文档察看器显示图形。
可视化
Makefile文件命令依次执行如下：
$ make gcc -Wall -g my_interp.c -L/usr/lib -lgsl -lgslcblas -lm -o my_interp $ make run ./my_interp>interp.dat graph -T ps<interp.dat>interp.ps $ make show evince interp.ps图形效果如下：
图2 插值数据可视化
当然也可以使用gnuplot可视化数据：
gnuplot> set term x11 Terminal type set to 'x11' Options are ' nopersist' gnuplot> set datafile separator " " gnuplot> plot 'interp.dat' every::1::946 using 1:2 with lines图示如下：
图3 插值数据可视化——gnuplot
程序源码中注释的数据，是更换了另一个磁路结构后测量到的，相应地其图形如下：
图4 另一个磁路结构实验数据可视化
从产品研发的角度来看，图2和图3对应的磁路结构比图4对应的磁路结构好得多，其优劣高下立判。