【wikioi】1250 Fibonacci数列（矩阵乘法）

http://wikioi.com/problem/1250/

我就不说这题有多水了。

0 1

1 1

矩阵快速幂

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <string>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)

#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)

#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)

#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)

#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)

#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))

#define read(a) a=getint()

#define print(a) printf("%d", a)

#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl

#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }

inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }

inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }

inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }



typedef int mtx[2][2];

void mul(mtx a, mtx b, mtx c, int la, int lb, int lc, int md) {

	mtx t;

	rep(i, la) rep(j, lc) {

		t[i][j]=0;

		rep(k, lb) t[i][j]=(t[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%md;

	}

	rep(i, la) rep(j, lc) c[i][j]=t[i][j];

}

mtx a, b, c;

int main() {

	int cs, n, q;

	read(cs);

	while(cs--) {

		read(n); read(q);

		a[0][0]=b[0][1]=b[1][0]=0;

		a[0][1]=a[1][0]=a[1][1]=1;

		b[0][0]=b[1][1]=1;

		c[0][0]=0; c[0][1]=1;

		while(n) {

			if(n&1) mul(a, b, b, 2, 2, 2, q);

			mul(a, a, a, 2, 2, 2, q);

			n>>=1;

		}

		mul(c, b, c, 1, 2, 2, q);

		printf("%d\n", c[0][1]);

	}

	return 0;

}

 

 

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题目描述 Description

定义：f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2)。{fi}称为Fibonacci数列。

输入n，求fn mod q。其中1<=q<=30000。

输入描述 Input Description

第一行一个数T(1<=T<=10000)。

以下T行，每行两个数，n，q(n<=10⁹, 1<=q<=30000)

输出描述 Output Description

文件包含T行，每行对应一个答案。

样例输入 Sample Input

3

6 2

7 3

7 11

样例输出 Sample Output

1

0

10

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=T<=10000

n<=10⁹, 1<=q<=30000