逻辑判断与推理-黑与白

 有A、B、C、D、E五人，每人额头上都贴了一张或黑或白的纸。五人对坐，每人都可以看到其他人额头上的纸的颜色，但都不知道自己额头上的纸的颜色。五人相互观察后，

 A说：“我看见三人额头上贴的是白纸，一人额头上贴的是黑纸。”

 B说：“我看见其他四人额头上贴的都是黑纸。”

 C说：“我看见有一人额头上贴的是白纸，其他三人额头上贴的是黑纸。”

 D说：“我看见四人额头上贴的是白纸。”

 E什么也没说。

 现在已知额头贴黑纸的人说的都是谎话，额头贴白纸的人说的都是实话。问这五人谁的额头是贴白纸，谁的额头是贴黑纸？

 

1.问题分析与算法设计

 假设变量A、B、C、D、E表示每个人额头上所贴纸的颜色，0代表是黑色，1代表是白色，根据题目中A、B、C、D四人所说的花可以总结出下列关系：

 A说：a&&b+c+d+e==3||!a&&b+c+d+e!=3

 B说：b&&a+c+d+e==0||!b&&a+c+d+e!=0

C说：c&&a+b+d+e==1||!c&&a+b+d+e!=1

D说：d&&a+b+c+e==4||!d&&a+b+c+e!=4

穷举每个人额头所贴纸的颜色的所有可能的情况，代入上述表达式中进行推理运算，使上述表达式为“真”的情况就是正确的结果。

2.程序与程序注释

#include

 

void main()

{

 int a,b,c,d,e; //黑色:0 白色:1

 

 for(a=0;a<=1;a++)//穷举五个人额头贴纸的全部可能

 {

  for(b=0;b<=1;b++)

  {

   for(c=0;c<=1;c++)

   {

    for(d=0;d<=1;d++)

    {

     for(e=0;e<=1;e++)

     {

      if(

       (a&&b+c+d+e==3||!a&&b+c+d+e!=3)&& //判断是否符合题意

       (b&&a+c+d+e==0||!b&&a+c+d+e!=0)&&

       (c&&a+b+d+e==1||!c&&a+b+d+e!=1)&&

       (d&&a+b+c+e==4||!d&&a+b+c+e!=4)

        )

      {

       printf("A is pasted a piece of %s paper on his forehead.\n",a?"white":"black");

       printf("B is pasted a piece of %s paper on his forehead.\n",b?"white":"black");

       printf("C is pasted a piece of %s paper on his forehead.\n",c?"white":"black");

       printf("D is pasted a piece of %s paper on his forehead.\n",d?"white":"black");

       printf("E is pasted a piece of %s paper on his forehead.\n",e?"white":"black");

      }

     }

    }

   }

  }

 }

}

3.运行结果

A 黑

B 黑

C 白

D 黑

E 白