题解：P10111 [GESP202312 七级] 纸牌游戏

题目传送门

---

思路

从标签从题面不难看出，这道题需要使用 dp。
所以我们就按照 “dp 三部曲”来求解。

1.定义状态

首先，最容易想到的当然是设 $d{p}_i$ 为前 $i$ 轮的最大得分，但是我们会发现，光用一维的 $d{p}_i$ 来表示，是远远不够的。

然后，我们考虑二维 dp。因为跟得分有关的还有出的牌。新的状态无非就是 $d{p}_{i,j}(j\in \{0,1,2\})$ 表示前 $i$ 轮，在第 $i$ 轮出 $j$ 号牌时的最大得分嘛！如果这个你能理解，那么非常棒，你已经离第一步的成功不远了！

当你兴致勃勃的用这个思路写代码时，你会发现还是不够。我们只好使用三维 dp。因为换牌会导致扣分，所以状态应改为：$d{p}_{i,j,k}$ 表示前 $i$ 轮，在第 $i$ 轮出 $j$ 号牌，此时已经换了 $k$ 次牌时的最大得分。

很好！那么我们的状态就定义好了！

2.赋初值

在这道题中，没有进行计算时（即第 $0$ 轮），$d{p}_{0,j,k}$ 永远为 0 0