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matlab dft变换_傅里叶变换篇（一）——从时域到频域

这次直接进入正题哈！

 matlab dft变换_傅里叶变换篇（一）——从时域到频域_第1张图片

啥是傅里叶变换？

傅里叶变换可以将时域信号转变成频域，通过分析频谱了解信号的组成。网上有大量介绍傅里叶变换的好文章，感兴趣的小伙伴可以自行查阅！

什么是时域和频域呢？

简单的理解是：时域的横轴为时间，反映信号随时间的变化，频域的横轴为频率，反映信号组成的不同频率分量。

现实生活中因为时间和采样的原因，得到的信号大多是有限长度序列的离散时间序列的傅里叶变换(DFT)。

傅里叶变换的计算机实现

快速傅里叶变换(FFT)是离散傅里叶变换(DFT)的计算机实现。需要说明的是，FFT并不是新的变换而是DFT的快速运算，本质仍然是DFT。

为什么要用FFT计算变换？

先说一下DFT的运算量，有文献估计N个样点数的DFT运算需要进行N2次复数乘法和N(N-1)次复数加法运算，而通过FFT运算，需要进行N/2log2N次复数乘法和Nlog2N次复数加法。如果N为1024数据点，FFT运算量为DFT的1/200左右，大幅提升运算速度。

FFT的原理感兴趣的小伙伴可以自行查阅！

FFT的频谱图

在MATLAB中运行下面代码，构建幅度频率都为2和幅度频率都为1的正弦叠加信号，采样频率10，数据点个数100

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    ITeye携手博文视点举办的9月技术图书有奖试读活动已圆满结束，非常感谢广大用户对本次活动的关注与参与。 9月试读活动回顾：http://webmaster.iteye.com/blog/2118112本次技术图书试读活动的优秀奖获奖名单及相应作品如下（优秀文章有很多，但名额有限，没获奖并不代表不优秀）：      《NFC：Arduino、Andro
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