动态分析软件：DYNA3D_（5）.材料模型
材料模型
在进行动态分析时，材料模型的选择和定义是至关重要的一步。DYNA3D 提供了多种材料模型，以适应不同的物理现象和材料特性。本节将详细介绍几种常用的材料模型，并通过具体的例子说明如何在仿真中进行配置和使用。
1. 线弹性材料模型
线弹性材料模型是最简单的材料模型之一，适用于在小变形范围内线性响应的材料。这种模型假设材料的应力与应变之间存在线性关系，即符合胡克定律。线弹性材料模型通常用于金属材料在低应力状态下的仿真。
原理
线弹性材料模型的应力-应变关系可以通过以下公式表示：
σ=E⋅ϵ \sigma = E \cdot \epsilon σ=E⋅ϵ
其中：
-
σ\sigmaσ表示应力
-
EEE表示弹性模量
-
ϵ\epsilonϵ表示应变
内容
在 DYNA3D 中，线弹性材料模型的定义通常包括以下参数：
-
材料编号（MATID）
-
密度（RHO）
-
弹性模量（E）
-
泊松比（NU）
-
屈服强度（SIGY）（可选，用于考虑塑性）
例子
假设我们要定义一种线弹性材料，其密度为 7800 kg/m³，弹性模量为 210 GPa，泊松比为 0.3。可以在材料定义文件（mater.dat）中添加如下内容：
*MAT_ELASTIC
1, 7800.0, 210000.0, 0.3
解释：
-
*MAT_ELASTIC表示定义线弹性材料模型。 -
1是材料编号，可以根据需要更改。 -
7800.0是密度（单位：kg/m³）。 -
210000.0是弹性模量（单位：Pa）。 -
0.3是泊松比。
2. 塑性材料模型
塑性材料模型用于描述材料在超过屈服强度后的行为。这种模型通常包括弹性变形和塑性变形两个阶段。在弹性阶段，材料遵循胡克定律；在塑性阶段，材料的应力-应变关系变得非线性。
原理
塑性材料模型通常采用 von Mises 屈服准则和线性硬化模型。von Mises 屈服准则可以表示为：
σeq=32σdev2 \sigma_{\text{eq}} = \sqrt{\frac{3}{2} \sigma_{\text{dev}}^2} σeq=23σdev2
其中：
-
σeq\sigma_{\text{eq}}σeq是等效应力
-
σdev\sigma_{\text{dev}}σdev是应力偏张量
线性硬化模型可以表示为：
σ=E⋅ϵ+H⋅ϵp \sigma = E \cdot \epsilon + H \cdot \epsilon_{\text{p}} σ=E⋅ϵ+H⋅ϵp
其中：
-
σ\sigmaσ表示应力
-
EEE表示弹性模量
-
ϵ\epsilonϵ表示应变
-
HHH表示硬化模量
-
ϵp\epsilon_{\text{p}}ϵp表示塑性应变
内容
在 DYNA3D 中，塑性材料模型的定义通常包括以下参数：
-
材料编号（MATID）
-
密度（RHO）
-
弹性模量（E）
-
泊松比（NU）
-
屈服强度（SIGY）
-
硬化模量（H）
例子
假设我们要定义一种塑性材料，其密度为 7800 kg/m³，弹性模量为 210 GPa，泊松比为 0.3，屈服强度为 250 MPa，硬化模量为 1000 MPa。可以在材料定义文件（mater.dat）中添加如下内容：
*MAT_PLASTIC_KINEMATIC
1, 7800.0, 210000.0, 0.3, 250.0, 1000.0
解释：
-
*MAT_PLASTIC_KINEMATIC表示定义塑性材料模型。 -
1是材料编号，可以根据需要更改。 -
7800.0是密度（单位：kg/m³）。 -
210000.0是弹性模量（单位：Pa）。 -
0.3是泊松比。 -
250.0是屈服强度（单位：Pa）。 -
1000.0是硬化模量（单位：Pa）。
3. 损伤材料模型
损伤材料模型用于描述材料在受力过程中逐渐损坏的行为。这种模型通常包括损伤演化和损伤变量两个部分。损伤变量用于描述材料的损伤程度，而损伤演化则描述了损伤变量随时间或应变的变化规律。
原理
损伤材料模型通常采用等效损伤变量 DDD来描述材料的损伤程度。等效应力 σeff\sigma_{\text{eff}}σeff可以表示为：
σeff=(1−D)⋅σ \sigma_{\text{eff}} = (1 - D) \cdot \sigma σeff=(1−D)⋅σ
其中：
-
σeff\sigma_{\text{eff}}σeff是等效应力
-
DDD是损伤变量
-
σ\sigmaσ是实际应力
损伤变量 DDD通常通过以下公式演化：
D=ϵfailϵfail−ϵcrit D = \frac{\epsilon_{\text{fail}}}{\epsilon_{\text{fail}} - \epsilon_{\text{crit}}} D=ϵfail−ϵcritϵfail
其中：
-
ϵfail\epsilon_{\text{fail}}ϵfail是材料的失效应变
-
ϵcrit\epsilon_{\text{crit}}ϵcrit是材料的临界应变
内容
在 DYNA3D 中，损伤材料模型的定义通常包括以下参数：
-
材料编号（MATID）
-
密度（RHO）
-
弹性模量（E）
-
泊松比（NU）
-
屈服强度（SIGY）
-
硬化模量（H）
-
失效应变（EPSFAIL）
-
临界应变（EPSCON）
例子
假设我们要定义一种损伤材料，其密度为 7800 kg/m³，弹性模量为 210 GPa，泊松比为 0.3，屈服强度为 250 MPa，硬化模量为 1000 MPa，失效应变为 0.15，临界应变为 0.1。可以在材料定义文件（mater.dat）中添加如下内容：
*MAT_damage
1, 7800.0, 210000.0, 0.3, 250.0, 1000.0, 0.15, 0.1
解释：
-
*MAT_damage表示定义损伤材料模型。 -
1是材料编号，可以根据需要更改。 -
7800.0是密度（单位：kg/m³）。 -
210000.0是弹性模量（单位：Pa）。 -
0.3是泊松比。 -
250.0是屈服强度（单位：Pa）。 -
1000.0是硬化模量（单位：Pa）。 -
0.15是失效应变。 -
0.1是临界应变。
4. 高应变率材料模型
高应变率材料模型用于描述材料在高应变率下的行为。这种模型通常考虑了应变率效应对材料性质的影响。应变率效应是指材料的力学性能随应变率的变化而变化。
原理
高应变率材料模型通常采用应变率敏感系数 α\alphaα来描述应变率效应对材料性质的影响。应变率敏感系数 α\alphaα可以通过以下公式表示：
σ=σ0(1+α⋅ϵ˙) \sigma = \sigma_0 \left(1 + \alpha \cdot \dot{\epsilon}\right) σ=σ0(1+α⋅ϵ˙)
其中：
-
σ\sigmaσ表示应力
-
σ0\sigma_0σ0表示初始应力
-
α\alphaα是应变率敏感系数
-
ϵ˙\dot{\epsilon}ϵ˙是应变率
内容
在 DYNA3D 中，高应变率材料模型的定义通常包括以下参数：
-
材料编号（MATID）
-
密度（RHO）
-
弹性模量（E）
-
泊松比（NU）
-
屈服强度（SIGY）
-
硬化模量（H）
-
应变率敏感系数（ALPHA）
例子
假设我们要定义一种高应变率材料，其密度为 7800 kg/m³，弹性模量为 210 GPa，泊松比为 0.3，屈服强度为 250 MPa，硬化模量为 1000 MPa，应变率敏感系数为 0.05。可以在材料定义文件（mater.dat）中添加如下内容：
*MAT_HIGH_STRAIN_RATE
1, 7800.0, 210000.0, 0.3, 250.0, 1000.0, 0.05
解释：
-
*MAT_HIGH_STRAIN_RATE表示定义高应变率材料模型。 -
1是材料编号，可以根据需要更改。 -
7800.0是密度（单位：kg/m³）。 -
210000.0是弹性模量（单位：Pa）。 -
0.3是泊松比。 -
250.0是屈服强度（单位：Pa）。 -
1000.0是硬化模量（单位：Pa）。 -
0.05是应变率敏感系数。
5. 多相材料模型
多相材料模型用于描述由多种材料组成的复合材料。这种模型通常考虑了各相材料的性质及其相互作用。多相材料模型在复合材料、生物材料等领域的应用非常广泛。
原理
多相材料模型的应力-应变关系可以通过以下公式表示：
σ=∑i=1nVi⋅σi \sigma = \sum_{i=1}^{n} V_i \cdot \sigma_i σ=i=1∑nVi⋅σi
其中：
-
σ\sigmaσ表示复合材料的总应力
-
ViV_iVi是第 iii相材料的体积分数
-
σi\sigma_iσi是第 iii相材料的应力
内容
在 DYNA3D 中，多相材料模型的定义通常包括以下参数：
-
材料编号（MATID）
-
密度（RHO）
-
弹性模量（E）
-
泊松比（NU）
-
各相材料的编号
-
各相材料的体积分数
例子
假设我们要定义一种由两相材料组成的复合材料，各相材料编号分别为 1 和 2，体积分数分别为 0.7 和 0.3。可以在材料定义文件（mater.dat）中添加如下内容：
*MAT_MULTI_PHASE
3, 7800.0, 210000.0, 0.3
1, 0.7
2, 0.3
解释：
-
*MAT_MULTI_PHASE表示定义多相材料模型。 -
3是材料编号，可以根据需要更改。 -
7800.0是复合材料的密度（单位：kg/m³）。 -
210000.0是复合材料的弹性模量（单位：Pa）。 -
0.3是复合材料的泊松比。 -
1, 0.7表示第 1 相材料的编号和体积分数。 -
2, 0.3表示第 2 相材料的编号和体积分数。
6. 液体材料模型
液体材料模型用于描述液体在动态载荷下的行为。这种模型通常考虑了液体的不可压缩性和粘性。
原理
液体材料模型的应力-应变关系可以通过以下公式表示：
σ=−p⋅I+η⋅ϵ˙ \sigma = -p \cdot I + \eta \cdot \dot{\epsilon} σ=−p⋅I+η⋅ϵ˙
其中：
-
σ\sigmaσ表示应力张量
-
ppp是压强
-
III是单位张量
-
η\etaη是粘度
-
ϵ˙\dot{\epsilon}ϵ˙是应变率张量
内容
在 DYNA3D 中，液体材料模型的定义通常包括以下参数：
-
材料编号（MATID）
-
密度（RHO）
-
粘度（ETA）
-
体模量（BULK）
例子
假设我们要定义一种液体材料，其密度为 1000 kg/m³，粘度为 0.001 Pa·s，体模量为 2.2 GPa。可以在材料定义文件（mater.dat）中添加如下内容：
*MAT_FLUID
1, 1000.0, 0.001, 2.2e9
解释：
-
*MAT_FLUID表示定义液体材料模型。 -
1是材料编号，可以根据需要更改。 -
1000.0是密度（单位：kg/m³）。 -
0.001是粘度（单位：Pa·s）。 -
2.2e9是体模量（单位：Pa）。
7. 爆炸材料模型
爆炸材料模型用于描述爆炸过程中的材料行为。这种模型通常考虑了爆炸的化学反应、能量释放和高温高压等极端条件。
原理
爆炸材料模型的应力-应变关系可以通过以下公式表示：
σ=f(p,T,ρ,ϵ˙) \sigma = f(p, T, \rho, \dot{\epsilon}) σ=f(p,T,ρ,ϵ˙)
其中：
-
σ\sigmaσ表示应力张量
-
ppp是压强
-
TTT是温度
-
ρ\rhoρ是密度
-
ϵ˙\dot{\epsilon}ϵ˙是应变率张量
内容
在 DYNA3D 中，爆炸材料模型的定义通常包括以下参数：
-
材料编号（MATID）
-
密度（RHO）
-
初始压强（P0）
-
初始温度（T0）
-
化学反应参数
-
状态方程参数
例子
假设我们要定义一种爆炸材料，其密度为 1600 kg/m³，初始压强为 100 MPa，初始温度为 300 K，化学反应参数和状态方程参数分别为 0.5 和 1.0。可以在材料定义文件（mater.dat）中添加如下内容：
*MAT_EXPLOSIVE
1, 1600.0, 100000000.0, 300.0, 0.5, 1.0
解释：
-
*MAT_EXPLOSIVE表示定义爆炸材料模型。 -
1是材料编号，可以根据需要更改。 -
1600.0是密度（单位：kg/m³）。 -
100000000.0是初始压强（单位：Pa）。 -
300.0是初始温度（单位：K）。 -
0.5是化学反应参数。 -
1.0是状态方程参数。
8. 摩擦材料模型
摩擦材料模型用于描述接触面之间的摩擦行为。这种模型通常考虑了法向力、切向力和摩擦系数等因素。
原理
摩擦材料模型的切向应力 τ\tauτ可以通过以下公式表示：
τ=μ⋅N \tau = \mu \cdot N τ=μ⋅N
其中：
-
τ\tauτ是切向应力
-
μ\muμ是摩擦系数
-
NNN是法向力
内容
在 DYNA3D 中，摩擦材料模型的定义通常包括以下参数：
-
材料编号（MATID）
-
密度（RHO）
-
弹性模量（E）
-
泊松比（NU）
-
摩擦系数（MU）
例子
假设我们要定义一种摩擦材料，其密度为 7800 kg/m³，弹性模量为 210 GPa，泊松比为 0.3，摩擦系数为 0.5。可以在材料定义文件（mater.dat）中添加如下内容：
*MAT_FRICTION
1, 7800.0, 210000.0, 0.3, 0.5
解释：
-
*MAT_FRICTION表示定义摩擦材料模型。 -
1是材料编号，可以根据需要更改。 -
7800.0是密度（单位：kg/m³）。 -
210000.0是弹性模量（单位：Pa）。 -
0.3是泊松比。 -
0.5是摩擦系数。
9. 粘弹性材料模型
粘弹性材料模型用于描述材料在动态载荷下的粘弹行为。这种模型通常考虑了材料的弹性响应和粘性响应的组合。粘弹性材料在受到动态载荷时，不仅表现出弹性特性，还会表现出时间依赖的粘性特性，因此适用于模拟橡胶、聚合物等材料的行为。
原理
粘弹性材料模型的应力-应变关系可以通过以下公式表示：
σ(t)=E⋅ϵ(t)+∫0tη⋅ϵ˙(τ) dτ \sigma(t) = E \cdot \epsilon(t) + \int_0^t \eta \cdot \dot{\epsilon}(\tau) \, d\tau σ(t)=E⋅ϵ(t)+∫0tη⋅ϵ˙(τ)dτ
其中：
-
σ(t)\sigma(t)σ(t)表示时间 ttt时刻的应力
-
EEE是弹性模量
-
ϵ(t)\epsilon(t)ϵ(t)是时间 ttt时刻的应变
-
η\etaη是粘度
-
ϵ˙(τ)\dot{\epsilon}(\tau)ϵ˙(τ)是时间 τ\tauτ时刻的应变率
粘弹性材料模型通常采用多种形式，包括单轴粘弹性模型、广义Maxwell模型和广义Kelvin-Voigt模型等。这些模型通过不同的弹簧和阻尼器组合来描述材料的粘弹行为。
内容
在 DYNA3D 中，粘弹性材料模型的定义通常包括以下参数：
-
材料编号（MATID）
-
密度（RHO）
-
弹性模量（E）
-
泊松比（NU）
-
粘度（ETA）
-
损伤参数（可选）
例子
假设我们要定义一种粘弹性材料，其密度为 1200 kg/m³，弹性模量为 1.0 GPa，泊松比为 0.45，粘度为 0.01 Pa·s。可以在材料定义文件（mater.dat）中添加如下内容：
*MAT_VISCOELASTIC
1, 1200.0, 1.0e9, 0.45, 0.01
解释：
-
*MAT_VISCOELASTIC表示定义粘弹性材料模型。 -
1是材料编号，可以根据需要更改。 -
1200.0是密度（单位：kg/m³）。 -
1.0e9是弹性模量（单位：Pa）。 -
0.45是泊松比。 -
0.01是粘度（单位：Pa·s）。
10. 损伤塑性材料模型
损伤塑性材料模型结合了塑性材料模型和损伤材料模型的特点，用于描述材料在塑性变形过程中逐渐损伤的行为。这种模型适用于模拟金属材料在高应力和高应变下的损伤和失效。
原理
损伤塑性材料模型通常采用von Mises屈服准则和线性硬化模型，同时引入损伤变量 DDD来描述材料的损伤程度。等效应力 σeff\sigma_{\text{eff}}σeff可以表示为：
σeff=(1−D)⋅σ \sigma_{\text{eff}} = (1 - D) \cdot \sigma σeff=(1−D)⋅σ
其中：
-
σeff\sigma_{\text{eff}}σeff是等效应力
-
DDD是损伤变量
-
σ\sigmaσ是实际应力
损伤变量 DDD通常通过以下公式演化：
D=ϵfailϵfail−ϵcrit D = \frac{\epsilon_{\text{fail}}}{\epsilon_{\text{fail}} - \epsilon_{\text{crit}}} D=ϵfail−ϵcritϵfail
其中：
-
ϵfail\epsilon_{\text{fail}}ϵfail是材料的失效应变
-
ϵcrit\epsilon_{\text{crit}}ϵcrit是材料的临界应变
内容
在 DYNA3D 中，损伤塑性材料模型的定义通常包括以下参数：
-
材料编号（MATID）
-
密度（RHO）
-
弹性模量（E）
-
泊松比（NU）
-
屈服强度（SIGY）
-
硬化模量（H）
-
失效应变（EPSFAIL）
-
临界应变（EPSCON）
例子
假设我们要定义一种损伤塑性材料，其密度为 7800 kg/m³，弹性模量为 210 GPa，泊松比为 0.3，屈服强度为 250 MPa，硬化模量为 1000 MPa，失效应变为 0.15，临界应变为 0.1。可以在材料定义文件（mater.dat）中添加如下内容：
*MAT_DAMAGE_PLASTIC
1, 7800.0, 210000.0, 0.3, 250.0, 1000.0, 0.15, 0.1
解释：
-
*MAT_DAMAGE_PLASTIC表示定义损伤塑性材料模型。 -
1是材料编号，可以根据需要更改。 -
7800.0是密度（单位：kg/m³）。 -
210000.0是弹性模量（单位：Pa）。 -
0.3是泊松比。 -
250.0是屈服强度（单位：Pa）。 -
1000.0是硬化模量（单位：Pa）。 -
0.15是失效应变。 -
0.1是临界应变。
11. 损伤各向异性材料模型
损伤各向异性材料模型用于描述材料在不同方向上的损伤行为。这种模型通常考虑了材料的各向异性特性，适用于模拟复合材料、陶瓷材料等在多轴应力下的损伤和失效。
原理
损伤各向异性材料模型通常采用多个损伤变量 DiD_iDi来描述材料在不同方向上的损伤程度。等效应力 σeff\sigma_{\text{eff}}σeff可以表示为：
σeff=(1−D1)⋅(1−D2)⋅(1−D3)⋅σ \sigma_{\text{eff}} = (1 - D_1) \cdot (1 - D_2) \cdot (1 - D_3) \cdot \sigma σeff=(1−D1)⋅(1−D2)⋅(1−D3)⋅σ
其中：
-
σeff\sigma_{\text{eff}}σeff是等效应力
-
D1,D2,D3D_1, D_2, D_3D1,D2,D3是不同方向的损伤变量
-
σ\sigmaσ是实际应力
损伤变量 DiD_iDi通常通过以下公式演化：
Di=ϵfail,iϵfail,i−ϵcrit,i D_i = \frac{\epsilon_{\text{fail},i}}{\epsilon_{\text{fail},i} - \epsilon_{\text{crit},i}} Di=ϵfail,i−ϵcrit,iϵfail,i
其中：
-
ϵfail,i\epsilon_{\text{fail},i}ϵfail,i是第 iii方向的失效应变
-
ϵcrit,i\epsilon_{\text{crit},i}ϵcrit,i是第 iii方向的临界应变
内容
在 DYNA3D 中，损伤各向异性材料模型的定义通常包括以下参数：
-
材料编号（MATID）
-
密度（RHO）
-
弹性模量（E）
-
泊松比（NU）
-
屈服强度（SIGY）
-
硬化模量（H）
-
不同方向的失效应变（EPSFAIL1, EPSFAIL2, EPSFAIL3）
-
不同方向的临界应变（EPSCON1, EPSCON2, EPSCON3）
例子
假设我们要定义一种损伤各向异性材料，其密度为 7800 kg/m³，弹性模量为 210 GPa，泊松比为 0.3，屈服强度为 250 MPa，硬化模量为 1000 MPa，不同方向的失效应变分别为 0.15, 0.2, 0.1，不同方向的临界应变分别为 0.1, 0.15, 0.05。可以在材料定义文件（mater.dat）中添加如下内容：
*MAT_DAMAGE_ANISOTROPIC
1, 7800.0, 210000.0, 0.3, 250.0, 1000.0, 0.15, 0.2, 0.1, 0.1, 0.15, 0.05
解释：
-
*MAT_DAMAGE_ANISOTROPIC表示定义损伤各向异性材料模型。 -
1是材料编号，可以根据需要更改。 -
7800.0是密度（单位：kg/m³）。 -
210000.0是弹性模量（单位：Pa）。 -
0.3是泊松比。 -
250.0是屈服强度（单位：Pa）。 -
1000.0是硬化模量（单位：Pa）。 -
0.15, 0.2, 0.1是不同方向的失效应变。 -
0.1, 0.15, 0.05是不同方向的临界应变。
12. 热力学材料模型
热力学材料模型用于描述材料在高温下的行为。这种模型通常考虑了温度对材料性质的影响，适用于模拟高温环境下的金属材料、复合材料等。
原理
热力学材料模型的应力-应变关系可以通过以下公式表示：
σ(T)=E(T)⋅ϵ \sigma(T) = E(T) \cdot \epsilon σ(T)=E(T)⋅ϵ
其中：
-
σ(T)\sigma(T)σ(T)表示温度 TTT下的应力
-
E(T)E(T)E(T)是温度相关的弹性模量
-
ϵ\epsilonϵ是应变
温度相关的弹性模量 E(T)E(T)E(T)可以通过实验数据或经验公式得到。常见的经验公式包括线性温度依赖模型和非线性温度依赖模型。
内容
在 DYNA3D 中，热力学材料模型的定义通常包括以下参数：
-
材料编号（MATID）
-
密度（RHO）
-
弹性模量（E）
-
泊松比（NU）
-
温度相关的弹性模量数据
-
温度相关的屈服强度数据（可选）
例子
假设我们要定义一种热力学材料，其密度为 7800 kg/m³，泊松比为 0.3，温度相关的弹性模量数据如下表所示：
| 温度 (K) | 弹性模量 (Pa) |
|----------|----------------|
| 300 | 210000000000 |
| 600 | 195000000000 |
| 900 | 180000000000 |
可以在材料定义文件（mater.dat）中添加如下内容：
*MAT_THERMAL_ELASTIC
1, 7800.0, 0.3
300, 210000000000
600, 195000000000
900, 180000000000
解释：
-
*MAT_THERMAL_ELASTIC表示定义热力学材料模型。 -
1是材料编号，可以根据需要更改。 -
7800.0是密度（单位：kg/m³）。 -
0.3是泊松比。 -
接下来的几行表示温度和对应的弹性模量数据。
13. 损伤热力学材料模型
损伤热力学材料模型结合了热力学材料模型和损伤材料模型的特点，用于描述材料在高温下的损伤行为。这种模型适用于模拟高温环境下的金属材料、复合材料等的损伤和失效。
原理
损伤热力学材料模型的应力-应变关系可以通过以下公式表示：
σeff(T)=(1−D)⋅σ(T) \sigma_{\text{eff}}(T) = (1 - D) \cdot \sigma(T) σeff(T)=(1−D)⋅σ(T)
其中：
-
σeff(T)\sigma_{\text{eff}}(T)σeff(T)是温度 TTT下的等效应力
-
DDD是损伤变量
-
σ(T)\sigma(T)σ(T)是温度 TTT下的实际应力
损伤变量 DDD通常通过以下公式演化：
D=ϵfailϵfail−ϵcrit D = \frac{\epsilon_{\text{fail}}}{\epsilon_{\text{fail}} - \epsilon_{\text{crit}}} D=ϵfail−ϵcritϵfail
其中：
-
ϵfail\epsilon_{\text{fail}}ϵfail是材料的失效应变
-
ϵcrit\epsilon_{\text{crit}}ϵcrit是材料的临界应变
内容
在 DYNA3D 中，损伤热力学材料模型的定义通常包括以下参数：
-
材料编号（MATID）
-
密度（RHO）
-
泊松比（NU）
-
温度相关的弹性模量数据
-
温度相关的屈服强度数据（可选）
-
失效应变（EPSFAIL）
-
临界应变（EPSCON）
例子
假设我们要定义一种损伤热力学材料，其密度为 7800 kg/m³，泊松比为 0.3，温度相关的弹性模量和屈服强度数据如下表所示：
| 温度 (K) | 弹性模量 (Pa) | 屈服强度 (Pa) |
|----------|----------------|----------------|
| 300 | 210000000000 | 250000000 |
| 600 | 195000000000 | 230000000 |
| 900 | 180000000000 | 200000000 |
失效应变为 0.15，临界应变为 0.1。可以在材料定义文件（mater.dat）中添加如下内容：
*MAT_DAMAGE_THERMAL_ELASTIC
1, 7800.0, 0.3
300, 210000000000, 250000000
600, 195000000000, 230000000
900, 180000000000, 200000000
0.15, 0.1
解释：
-
*MAT_DAMAGE_THERMAL_ELASTIC表示定义损伤热力学材料模型。 -
1是材料编号，可以根据需要更改。 -
7800.0是密度（单位：kg/m³）。 -
0.3是泊松比。 -
接下来的几行表示温度、对应的弹性模量和屈服强度数据。
-
0.15, 0.1分别表示失效应变和临界应变。
总结
在 DYNA3D 中，选择合适的材料模型对于准确模拟材料的行为至关重要。不同的材料模型适用于不同的物理现象和材料特性。通过合理配置材料参数，可以有效地模拟各种复杂材料在动态载荷下的响应。希望本节的介绍和例子能够帮助读者在使用 DYNA3D 时更好地选择和定义材料模型。
