Leetcode 百题训练 239. 滑动窗口最大值

239. 滑动窗口最大值

题目描述：

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• 1 <= k <= nums.length

解法一：哈希暴力法（自己取得名字，哈哈哈哈）

每次存数据，然后删除数据，删除数据的时间复杂度为O（logN）

时间复杂度：O（NlogN）

class Solution {
public:
    vector maxSlidingWindow(vector& nums, int k) {
        vector res;
        map m;
        for(int right = 0;right < nums.size();right++)
        {
            m[nums[right]]++;
            int left = right - k + 1;
            if(left < 0)
                 continue;
            res.push_back( m.rbegin()->first);//最后一个元素，即哈希表中最大元素
            m[nums[left]]--;
            if(m[nums[left]] <= 0)
                m.erase(nums[left]);
        }

        return res;
    }
};

解法二：单调队列

举个小例子：

假设一个长度为k的子数组为 [1,4,2]，1无论如何都会成为我们最终的答案（最终答案取最大值4），所以没有必要对于1进行任何操作，即我们只需要一个单调递减的子数组即可。

假设遇到了[4,2,3,2]呢？单调队列会先变成[4,3]，然后在记录最后一个2之前，将4删除，然后将2读入队列中。

我们则需要，既能更新最大值，又能删除最小值、删除最大值，还要能保持单调性的一个容器。

保持单调性，我们能想到滑动窗口

但是要即能删除最小值，又要能删除最大值的，就只有deque了，它可以对队尾、队首进行插入、删除的操作，刚好队列又类似于一个滑动窗口，完美！

那么具体操作是：

1. 维持单调队列的单调递减，例如：[1,4,3,2]对于[1,4,3]，当我们读到4时，队列中已经存在了[1]，所以我们需要将1从队列中清除，读入4
2. 当前元素入队
3. 判断当前元素是否是最大值
4. 记录答案

class Solution {
public:
    vector maxSlidingWindow(vector& nums, int k) {
        vector res;
        //单调队列
        //队尾元素：保持单调递减
        //队首元素：当前滑动窗口中的最大值
        deque dq; 
        for(int i = 0;i < nums.size();i++)
        {
            //1.保持单调性：递减
            while(!dq.empty() && nums[dq.back()] <= nums[i])
                dq.pop_back();
            
            //2.当前元素入队
            dq.push_back(i);

            //3.判断当前队列中最大值是否已经不在 滑动窗口中
            if(i - dq.front() >= k)
                dq.pop_front();
            
            //4.记录答案
            if(i - k + 1 >= 0)
                res.push_back(nums[dq.front()]);
        }
        return res;
    }
};