排序指标

排序指标

MAP（平均准确率指标）

$$AP@K=\frac{{\sum }_{k=1}^{K}P(k)\ast rel(k)}{{\sum }_k^{K}rel(k)}$$

其中，$rel(k)$表示第k个元素是否与查询元素相关，相关为1，不想管为0。P(k)表示前k个结果的准确率。
$$MAP@K=\frac{{\sum }_{q=1}^{Q}A{P}_q@K}{Q}$$
其中，Q为查询次数，$A{P}_q@K$为第q次查询的AP@K结果。

可以看出，MAP就是对所有query的AP取平均。

栗子：

NDCG（归一化折损累计收益）

参考：https://blog.csdn.net/xihuanyuye/article/details/85019816

1. CG

   CG算法，翻译可叫"积累增益"。
   $$C{G}_p=\sum _{i=1}^{p}re{l}_i$$
   代表推荐得到的结果中共p个元素；
   rel其实就是relation，相关性的缩写；i表示p中的第i个元素；

2. DCG
   $$DCG@k=\sum _{k=1}^K\frac{2^{re{l}_i}-1}{{\log }_2(k+1)}$$

3. IDCG

   idealization DCG，理想化DCG，其实理想的就是最大的。
   $$IDCG@k=\sum _{k=1}^{|REL|}\frac{2^{re{l}_i}-1}{{\log }_2(k+1)}$$
   该公式与DCG形式完全一样，只是$re{l}_i$的取值略有差别。

   |REL| 表示，将结果按照相关性从大到小的顺序排序，也就是按照最优的方式对结果进行排序。

4. NDCG

   NDCG，Normalized Discounted cumulative gain。Normalized，正常化，数学领域叫归一化的DCG。
   $$NDCG@K=\frac{DCG@K}{IDCG@K}$$