130827解题报告
A，B，J三题较为水，算是一眼题了
C. Pen Counts
题意：用1--n之间的数组成符合题意的三角形（每个数只能用一次），求三角形的个数。
经过统计，如果三条边的值完全不同，三角形个数+2，否则三角形个数+1，然后用过的三条边，就不能再用了。所以直接暴力找，中间弄点剪枝就能过了。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int main() {
int T,ca,n;
scanf("%d",&T);
while(T--) {
scanf("%d%d",&ca,&n);
int sum = 0;
int len = n / 2;
for(int i=len; i>=1; i--) {
for(int j=i; j>=1; j--) {
int k = n - i - j;
if(k > j) break ;
if(k + j > i) {
if(i != j && j != k && i != k) sum += 2;
else sum ++;
}
}
}
printf("%d %d\n",ca,sum);
}
return 0;
}
D. Maximum Random Walk
一道概率DP题，用dp[i][j][k]表示走了i步，当前走在j点，过程中已经走过的最靠右边的点为k的概率..........相当暴力，二维的做法表示不懂
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <climits>//形如INT_MAX一类的
#define MAX 100005
#define INF 0x7FFFFFFF
#define REP(i,s,t) for(int i=(s);i<=(t);++i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define L(x) x<<1
#define R(x) x<<1|1
# define eps 1e-5
//#pragma comment(linker, "/STACK:36777216") ///传说中的外挂
using namespace std;
double ll,rr,stop;
double dp[2][2111][2111];
int n,ca;
void solve() {
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][1000][1000] = 1;
int cur = 0;
for(int i=1; i<=n; i++) {
for(int j=1000-i; j<=1000+i; j++) {
int k = max(j,1000);
for(; k<=i+1000; k++) {
if(k > j) dp[1-cur][j][k] = dp[cur][j][k] * stop + dp[cur][j-1][k] * rr + dp[cur][j+1][k] * ll;
else dp[1-cur][j][k] = dp[cur][j][k] * stop + (dp[cur][j-1][k] + dp[cur][j-1][j-1])* rr;
}
}
cur = 1 - cur;
}
double sum = 0;
for(int j=1000-n; j<=1000+n; j++) {
int k = max(j,1000);
for(; k<=1000+n; k++) {
sum += dp[cur][j][k] * (k - 1000);
}
}
printf("%d %.4f\n",ca,sum);
}
int main() {
int T;
cin >> T;
while(T--) {
scanf("%d%d",&ca,&n);
scanf("%lf%lf",&ll,&rr);
stop = 1 - ll - rr;
solve();
}
return 0;
}
F. The King's Ups and Downs
题意：给定了1---n的数字，现在要把他们排列：高低高低的排列，或者低高低高的排列...求出所有的排列数
表示数学能力太差了，只能写暴力的状态压缩DP..........dp[i][j][k]表示排到第i个位置，状态为j，第i-1个位置高于或者低于第i个位置时，总的排列数。状压完打表即可。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <climits>//形如INT_MAX一类的
#define MAX 100005
#define INF 0x7FFFFFFF
#define REP(i,s,t) for(int i=(s);i<=(t);++i)
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define L(x) x<<1
#define R(x) x<<1|1
# define eps 1e-5
//#pragma comment(linker, "/STACK:36777216") ///传说中的外挂
using namespace std;
int n;
//long long dp[22][1<< 20][2];
//
//long long solve() {
// memset(dp,0,sizeof(dp));
// for(int i=1; i<=n; i++) {
// dp[i][1<<(i-1)][0] = 1;
// dp[i][1<<(i-1)][1] = 1;
// }
// int total = 1 << n;
// for(int j=1; j<total; j++) {
// for(int i=1; i<=n; i++) {
// for(int k=1; k<i; k++) {
// if((j & (1<<(i-1))) && (j & (1 << (k-1)))) {
// dp[i][j][0] += dp[k][j ^ (1 << (i-1))][1];
// }
// }
// for(int k=i+1; k<=n; k++) {
// if((j & (1 << (i-1))) && (j & (1 << (k-1)))) {
// dp[i][j][1] += dp[k][j ^ (1 << (i-1))][0];
// }
// }
// }
// }
// long long sum = 0;
// for(int i=1; i<=n; i++) {
// sum += dp[i][(1<<n) - 1][0] + dp[i][(1<<n) - 1][1];
// }
// return sum;
//}
long long table[] = {0,1,2,4,10,32,122,544,2770,15872,101042,707584,
5405530,44736512,398721962,3807514624LL,38783024290LL,
419730685952LL,4809759350882LL,58177770225664LL,
740742376475050LL};
int main() {
int T,ca;
cin >> T;
while(T--) {
scanf("%d%d",&ca,&n);
printf("%d %lld\n",ca,table[n]);
}
return 0;
}