【题解-Acwing】1016. 最大上升子序列和

题目：1016. 最大上升子序列和

题目描述

一个数的序列 b_i，当 b₁2<…S 的时候，我们称这个序列是上升的。

对于给定的一个序列(a₁,a₂,…,a_N)，我们可以得到一些上升的子序列(a_i1,a_i2,…,a_iK)，这里1 ≤ i₁ < i₂ < … < i_K ≤N。

比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。

这些子序列中和最大为18，为子序列(1,3,5,9)的和。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。

注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100,1,2,3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1,2,3)。

输入格式

输入的第一行是序列的长度N。

第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000(可能重复)。

输出格式

输出一个整数，表示最大上升子序列和。

数据范围

1 ≤ N ≤ 1000

时空限制

1s / 64MB

输入样例

7
1 7 3 5 9 4 8

输出样例

18

代码

#include

using namespace std;

const int Maxn = 1000 + 10;

int n, a[Maxn], f[Maxn];

int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        cin >> a[i];
    }
    
    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        f[i] = a[i];
        for(int j = 1; j < i; j ++){
            if(a[j] < a[i]){
                f[i] = max(f[i], f[j] + a[i]);
            }
        }
        
        res = max(res, f[i]);
    }
    
    cout << res;
    return 0;
}

结果