2024年第十届蓝桥杯C C++ B组省赛题解_ddrrdddddd(1)

试题B——年号字串

这道题目实际就是一个将十进制转换为26进制，分析题目给的数据
A——1
1 * 26^0 = 1
Z——26
26 * 26^0 = 26
AA——27
1 * 26^1 + 1 * 26^0 = 26 + 1 = 7
AB——28
1 * 26^1 + 2 * 26^0 = 26 + 2 = 28
AZ——52
1 * 26^1 + 26 * 26^0 = 26 + 26 = 52
LQ——329
12 * 26^1 + 17 * 26^0 = 312 + 17 = 329
这样就可以推出来是10进制转换26进制了
然后我们模拟将十进制转换为26进制即可，使用短除法，在逆序输出字符串即可。

#include 
using namespace std;

char str[27] = {
 0,'A','B','C','D','E','F','G','H','I','J','K'
   			,'L','M','N','O','P','Q','R','S','T','U','V',
   			'W','X','Y','Z'};

int main() {
 
   int num;
   string ans = "";
   scanf("%d", &num);
   while(num) {
 
   	ans += str[num % 26];
   	num /= 26;
   }
   for (int i = ans.size() - 1; i >= 0; i--) {
 
   	cout << ans[i];
   }
   return 0;
}

答案：BYQ

试题C——数列求值

这道题目其实就是一道斐波那契数列变形，而且题目直接告诉你从第四项开始每一项等于前三项的和，那根本不用观察直接可以写出递推式：

dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3] (i >=4)
//边界条件
dp[1] = dp[2] = dp[3] = 1

知道这个就可以很好的求出答案了。
但是这么大的数肯定超出long long 了，我们可以猜一下使用高精度？不用使用，对每一步mod10000即可得到正确答案，那么很多人会问每一步mod不会对结果有影响？
证明：

字写的有点丑，这样可以证明其实每一次加起来在mod10000和加起来全部mod10000结果相同，那么就好算了。

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod = 1e4;

LL dp[20190325];

int main() {
 
	dp[1] = dp[2] = dp[3] = 1;
	for (int i = 4; i <= 20190324; i++) {
 
		dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]) % mod;
	}
	cout << dp[20190324] << endl;
	return 0;
}

答案：4659

试题D——数的分解

这道题目因为分解三个数然后不能重复，还有每个数不包含2,4。其实这道题目不用搜索，枚举就可以了，但是重复情况怎么考虑？
我们发现2019 = x + y + z
那么对于一组x,y,z三个数的位置不同也算一种那么，对于x,y,z三个位置相当于有6种摆放位置，我们只需要将枚举结果除以6即可得到答案。

#include 
using namespace std;

bool check(int x, int y, int z) {
 	//判断三个正整数中是否含2或4 
	int res = 0;
	while (x) {