平行六面体的体积

如图：$S_{b,c}=|B\times C|$设$u$是$H$的方向向量$H=A\times u$
有右手定则得$u$是$B,C$的方向向量$u=\frac{B\times C}{|B\times C|}$
$S=S_{b,c}\ast H=S_{b,c}\ast (A\times u)=|B\times C|\ast A\times \frac{B\times C}{|B\times C|}=A\times B\times C$