MATLAB 散点矩阵图：探索多维数据关系的可视化工具

散点矩阵图 (Scatter Matrix Plot) 是数据探索阶段的强大工具，特别适合分析多维数据集中变量间的关系。在本文中，我们将使用 MATLAB 来创建散点矩阵图，并探索经典的 Fisher's Iris 数据集。

一、散点矩阵图简介

散点矩阵图是一种组合图表，它将多个变量之间的散点图排列在一个矩阵中。对角线通常显示每个变量的分布情况，而非对角线位置展示变量对之间的关系。这种可视化方式能帮助我们快速识别：

• 变量间的相关性
• 数据中的聚类或分组
• 异常值和数据分布特征
• 不同类别数据的分布差异

二、MATLAB 实现散点矩阵图

下面是使用 MATLAB 绘制散点矩阵图的完整代码：

% 加载Fisher's Iris数据集
load fisheriris;
% 提取测量数据（花瓣和萼片的长度与宽度）
X = meas(:, 1:4);
% 将物种名称转换为分类变量
species = categorical(species);
% 创建新图形窗口
figure;
% 绘制散点矩阵图
% 第一个参数X：包含所有变量的数据矩阵
% 第二个参数[]：表示不使用额外的分组变量
% 第三个参数species：用于为不同类别数据设置不同颜色
gplotmatrix(X, [], species);
% 添加标题
title('Fisher''s Iris数据集散点矩阵图');
% 保存图像
saveas(gcf, '散点矩阵图.jpg');

三、代码解析

让我们逐步解析这段代码的功能：

（一）数据加载

load fisheriris;

• 使用load fisheriris加载内置的鸢尾花数据集，这是一个包含 150 个样本的经典数据集，每个样本有 4 个特征（萼片长度、萼片宽度、花瓣长度、花瓣宽度）和一个分类标签（3 种不同的鸢尾花品种）。加载后，数据会存储在meas变量中，类别标签存储在species变量中。 

（二）数据准备

X = meas(:, 1:4);
species = categorical(species);

• meas(:, 1:4)提取所有样本的 4 个测量特征，创建一个 150 行 4 列的数据矩阵

• categorical(species)将物种名称转换为分类变量，便于在图表中区分不同类别

 （三）图表创建

figure;
gplotmatrix(X, [], species);

• figure创建一个新的图形窗口

• gplotmatrix(X, [], species)是关键函数：

        （1）第一个参数 X：包含所有变量的数据矩阵

        （2）第二个参数 []：表示不使用额外的分组变量

        （3）第三个参数 species：用于为不同类别数据设置不同颜色

（四）撰写标题

title('Fisher''s Iris数据集散点矩阵图');

• 使用title函数添加图表标题，增强可读性 

 （五）结果保存：

saveas(gcf, '散点矩阵图.jpg');

• 使用saveas函数将当前图形窗口 (gcf) 中的图表保存为 JPG 格式 

四、可视化解读

 这张散点矩阵图展示了 Fisher's Iris 数据集中四个特征（萼片长度、萼片宽度、花瓣长度、花瓣宽度）之间的关系，并按三个鸢尾花品种（Setosa、Versicolor、Virginica）进行了颜色区分。

（一）对角线部分——展示每个特征的分布情况

• Setosa 品种（蓝色）在花瓣长度和宽度上明显小于其他品种，形成独立的簇

• Versicolor（橙色）和Virginica（黄色）在多数特征上有重叠，但Virginica的花瓣更大

（二）非对角线部分——呈现特征对之间的相关性

• 花瓣长度与花瓣宽度呈现极强的正相关（散点分布接近直线）

• 萼片长度与花瓣尺寸也有较强正相关

• Setosa 在所有特征组合中都与其他品种完全分离，说明其形态差异显著

通过这张散点矩阵图，我们可以快速把握多维数据的内在结构，为后续的数据分析和模型选择提供直观依据。

五、总结

散点矩阵图是数据探索阶段的必备工具，通过 MATLAB 的可视化功能，我们可以：

• 直观理解多维数据的内在结构

• 快速识别变量间的关系和模式

• 为后续的统计分析和机器学习提供方向

无论是科研数据分析还是商业决策支持，散点矩阵图都能帮助我们从数据中提取有价值的信息，做出更明智的决策。希望这篇博客能帮助你掌握 MATLAB 中散点矩阵图的绘制方法及其在数据分析中的应用价值！