数据结构 栈的详细解析

引言

在计算机科学领域，数据结构是处理和组织数据的基础，而栈（Stack）作为一种非常重要且基础的数据结构，在很多场景中都有广泛的应用。本文将详细介绍栈的概念、实现方式，并结合提供的代码进行深入分析。

栈的基本概念

栈是一种遵循后进先出（Last In First Out，LIFO）原则的线性数据结构。就像一摞盘子，最后放上去的盘子总是最先被拿走。栈主要有两个基本操作：入栈（Push）和出栈（Pop）。入栈操作是将元素添加到栈的顶部，而出栈操作则是移除栈顶的元素。除此之外，还有一些辅助操作，如判断栈是否为空（Empty）、获取栈顶元素（Top）以及获取栈中元素的个数（Size）等。

栈的代码实现

1. 头文件 Stack.h

#include 
#include 
#include 
#include 

typedef int STDataType;

typedef struct Stack
{
    STDataType* a;
    int top;
    int capacity;
}ST;

//初始化与销毁
void STInit(ST* pst);
void STDestory(ST* pst);

//入栈 出栈
void STPush(ST* pst, STDataType x);
void STPop(ST* pst);

//取栈顶数据
STDataType STTop(ST* pst);

//判空
bool STEmpty(ST* pst);

//获取数据的个数
int STSize(ST* pst);

在这个头文件中，我们首先定义了栈的数据类型 STDataType，这里使用 int 作为示例。然后定义了栈的结构体 ST，包含三个成员：

• a：一个指向 STDataType 类型的指针，用于动态分配内存来存储栈中的元素。
• top：表示栈顶的位置，初始值为 0。
• capacity：表示栈的当前容量。

接着声明了栈的各种操作函数，包括初始化、销毁、入栈、出栈、获取栈顶元素、判断栈是否为空以及获取栈中元素的个数。

2. 实现文件 Stack.cpp

#include "Stack.h"

//初始化与销毁
void STInit(ST* pst)
{
    assert(pst);
    pst->a = NULL;
    pst->top = 0;
    pst->capacity = 0;
}
void STDestory(ST* pst)
{
    assert(pst);
    free(pst->a);
    pst->a = NULL;
    pst->top = pst->capacity = 0;
}

//入栈 出栈
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
    assert(pst);
    //扩容
    if(pst->top == pst->capacity)
    {
        int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;
        STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, newcapacity* sizeof(STDataType));
        if(tmp == NULL)
        {
            perror("realloc fail");
            exit(1);
        }
        pst->a = tmp;
        pst->capacity = newcapacity;
    }    

        //入栈
        pst->a[pst->top] = x;
        pst->top++;
    
}
void STPop(ST* pst)
{
    assert(pst);
    assert(pst->top > 0);
    pst->top--;
}

//取栈顶数据
STDataType STTop(ST* pst)
{
    assert(pst);
    assert(pst->top > 0);
    return pst->a[pst->top - 1];
}

//判空
bool STEmpty(ST* pst)
{
    assert(pst);
    return pst->top == 0;
}

//获取数据的个数
int STSize(ST* pst)
{
    assert(pst);
    return pst->top;
}

• 初始化函数 STInit：将栈的指针 a 置为 NULL，top 和 capacity 都初始化为 0。
• 销毁函数 STDestory：释放栈所占用的内存，并将 a 置为 NULL，top 和 capacity 重置为 0。
• 入栈函数 STPush：首先检查栈是否已满，如果已满则进行扩容操作。扩容时，新容量为原容量的两倍（初始容量为 4），使用 realloc 函数重新分配内存。如果内存分配失败，输出错误信息并退出程序。然后将元素添加到栈顶，并将 top 加 1。
• 出栈函数 STPop：检查栈是否为空，如果不为空则将 top 减 1，相当于移除栈顶元素。
• 获取栈顶元素函数 STTop：检查栈是否为空，如果不为空则返回栈顶元素。
• 判断栈是否为空函数 STEmpty：如果 top 等于 0，则栈为空，返回 true，否则返回 false。
• 获取栈中元素个数函数 STSize：直接返回 top 的值，即为栈中元素的个数。

 3. 测试文件 Test.cpp

#include "Stack.h"

void test1()
{
    ST s;
    STInit(&s);
    STPush(&s, 1);
    STPush(&s, 2);
    STPush(&s, 3);
    STPush(&s, 4);
    while(!STEmpty(&s))
    {
        printf("%d ",STTop(&s));
        STPop(&s);
    }

    STDestory(&s);
}

int main()
{
    test1();
    return 0;
}

在这个测试文件中，我们定义了一个测试函数 test1，首先创建一个栈 s 并进行初始化，然后依次将 1、2、3、4 入栈。接着使用 while 循环，只要栈不为空，就输出栈顶元素并将其出栈。最后销毁栈，释放内存。

总结

栈作为一种简单而强大的数据结构，在很多场景中都有重要的应用，如函数调用栈、表达式求值、括号匹配等。通过本文的介绍和代码实现，我们可以清楚地了解栈的基本概念和操作方式。同时，代码中的动态扩容机制保证了栈可以处理任意数量的元素。在实际应用中，我们可以根据具体需求对栈进行扩展和优化。

希望本文能帮助你更好地理解和掌握栈这种数据结构。如果你有任何疑问或建议，欢迎留言讨论。

以上就是关于数据结构栈的详细解析，希望对你有所帮助！