代码随想录DAY1---数组+二分查找

1. 定义

   • 数组是一种数据结构，由相同类型的数据元素组成的有序集合。在内存中，数组的元素是连续存储的。例如，一个整数数组int array[5]，它可以存储5个整数，这些整数在内存中是一个挨着一个存放的。

2. 维度

   • 一维数组：是最基本的数组形式，就像上面提到的int array[5]，可以把它想象成一排盒子，每个盒子里装着一个相同类型的数据（在这里是整数），通过索引来访问数组中的元素，索引从0开始，所以对于int array[5]，可以用array[0]、array[1]、array[2]、array[3]、array[4]来访问其中的元素。
   • 多维数组：以二维数组为例，它类似于一个表格。例如int matrix[3][4]，可以看作是一个有3行4列的表格，总共可以存储3×4 = 12个整数。在内存中，二维数组的存储方式可以是按行存储（大多数编程语言采用这种方式），即先存储第一行的所有元素，再存储第二行的元素，以此类推。访问二维数组元素时，使用两个索引，如matrix[1][2]表示访问第二行（索引从0开始，所以是1）第三列（索引是2）的元素。更高维度的数组（如三维数组、四维数组等）可以类比理解，三维数组可以想象成一个“立方体”，每个元素需要三个索引来定位。

3. 用途

   • 存储数据集合：例如，要存储一个班级学生的成绩，可以使用一个一维数组int scores[30]，其中每个元素scores[i]代表第i + 1个学生的成绩。如果要存储多个班级学生的成绩，就可以使用二维数组，其中一维表示班级，另一维表示学生在班级中的序号。
   • 实现数据结构：数组是许多其他数据结构的基础。例如，栈和队列可以用数组来实现：对于栈，可以定义一个数组和一个指向栈顶元素的指针，通过入栈和出栈操作来改变指针的位置；对于队列，可以用数组和两个指针（一个指向队头，一个指向队尾）来实现入队和出队操作。
   • 作为函数参数传递数据集合：在函数调用中，当需要传递多个相同类型的数据时，可以使用数组。例如，有一个函数用于计算一组整数的平均值，就可以将整数数组作为参数传递给这个函数，这样函数就可以对数组中的所有元素进行操作，而不需要逐个传递每个整数。

4. 在内存中的存储方式

   • 如前面所述，数组元素在内存中是连续存储的。对于一维数组，假设数组元素类型为T（T可以是int、char、float等），数组名为array，且数组大小为n，那么array[i]（0 <= i < n）的地址可以通过公式&array[i]=&array[0]+i*sizeof(T)来计算。这意味着，通过数组名（它实际上是数组首元素的地址）和索引，就可以快速定位到数组中的任何一个元素；对于多维数组，以二维数组T arr[m][n]为例（按行存储），arr[i][j]（0 <= i < m，0 <= j < n）的地址可以根据一定的偏移量计算规则来确定，通常是先计算行偏移，再加上列偏移，具体公式与编程语言和编译器的实现有关，但基本原理是基于内存的连续存储特性。

5. 数组的操作

   • 初始化：数组可以在定义时进行初始化。例如，int arr[5]={1, 2, 3, 4, 5}，这就将数组arr的5个元素分别初始化为1、2、3、4、5。对于字符数组，如果要初始化一个字符串，可以使用char str[] = "Hello"，编译器会自动在字符串末尾添加字符串结束符'\0'。
   • 访问元素：通过索引访问数组元素，如前面提到的一维数组和二维数组的访问方式。需要注意的是，访问数组元素时要确保索引在合法范围内，否则会导致数组越界访问，这是一种常见的编程错误，可能会引起程序崩溃或产生不可预测的结果。
   • 遍历数组：可以使用循环来遍历数组中的所有元素。对于一维数组int array[5]，可以使用for循环来遍历，例如：

     for(int i = 0; i < 5; i++){
       cout << array[i] << " ";
     }
     

     对于二维数组int matrix[3][4]，可以使用嵌套的for循环来遍历：

     for(int i = 0; i < 3; i++){
       for(int j = 0; j < 4; j++){
         cout << matrix[i][j] << " ";
       }
       cout << endl;
     }