面试官：MySQL为什么选择B+树作为索引结构

前言

在MySQL中，无论是Innodb还是MyIsam，都使用了B+树作索引结构(这里不考虑hash等其他索引)。本文将从最普通的二叉查找树开始，逐步说明各种树解决的问题以及面临的新问题，从而说明MySQL为什么选择B+树作为索引结构。

目录

一、二叉查找树(BST)：不平衡

二、平衡二叉树(AVL)：旋转耗时

三、红黑树：树太高

四、B树：为磁盘而生

五、B+树

六、感受B+树的威力

七、总结

一、二叉查找树(BST)：不平衡

二叉查找树(BST，Binary Search Tree)，也叫二叉排序树，在二叉树的基础上需要满足：任意节点的左子树上所有节点值不大于根节点的值，任意节点的右子树上所有节点值不小于根节点的值。如下是一颗BST(图片来源)。

当需要快速查找时，将数据存储在BST是一种常见的选择，因为此时查询时间取决于树高，平均时间复杂度是O(lgn)。然而BST可能长歪而变得不平衡，如下图所示(图片来源)，此时BST退化为链表，时间复杂度退化为O(n)。

为了解决这个问题，引入了平衡二叉树。

二、平衡二叉树(AVL)：旋转耗时

AVL树是严格的平衡二叉树，所有节点的左右子树高度差不能超过1；AVL树查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O(lgn)。

AVL实现平衡的关键在于旋转操作：插入和删除可能破坏二叉树的平衡，此时需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。当插入数据时，最多只需要1