B-LIS&LCS
1.题目描述
东东有两个序列A和B。
他想要知道序列A的LIS和序列AB的LCS的长度。
注意，LIS为严格递增的，即a1
2.input
第一行两个数n，m（1<=n<=5,000,1<=m<=5,000）
第二行n个数，表示序列A
第三行m个数，表示序列B
3.output
输出一行数据ans1和ans2，分别代表序列A的LIS和序列AB的LCS的长度
4.思路与算法
求LIS（最长上升子序列）时，主要使用两个for循环，一个用来遍历序列中的所有元素，一个用来遍历序列中这个元素之前的所有元素。以i为最大元素的子序列的最大长度，是所有以j为最大元素的子序列长度+1的最大值，两个循环之后，LIS就是所有最大长度的最大值。
而求LCS（最长公共子序列）时，：假设 f[i][j] 为 A1, A2, …, Ai 和 B1, B2, …, Bj 的 LCS 长度。一开始先初始化 f[1][0] = f[0][1] = f[0][0] = 0 。当 Ai == Bj 时，f[i][j] = f[i-1][j-1] + 1即可。
否则 ，f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-1])。
最后f[n][m]中存储的就是LCS
5.代码
#include
#include
#include
using namespace std;
int a[5100]={0};
int b[5100]={0};
int f[5100]={0};
int n=0,m=0;
int ans1=1,ans2=1;
int DP[5100][5100];
int main(){
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=0;i
C-拿数问题
1.题目描述
YJQ 上完第10周的程序设计思维与实践后，想到一个绝妙的主意，他对拿数问题做了一点小修改，使得这道题变成了 拿数问题 II。
给一个序列，里边有 n 个数，每一步能拿走一个数，比如拿第 i 个数， Ai = x，得到相应的分数 x，但拿掉这个 Ai 后，x+1 和 x-1 (如果有 Aj = x+1 或 Aj = x-1 存在) 就会变得不可拿（但是有 Aj = x 的话可以继续拿这个 x）。求最大分数。
2.input
第一行包含一个整数 n (1 ≤ n ≤ 105)，表示数字里的元素的个数
第二行包含n个整数a1, a2, …, an (1 ≤ ai ≤ 105)
3.output
输出一个整数：n你能得到最大分值。
4.样例
Input
2
1 2
Output
2
Input
3
1 2 3
Output
4
Input
9
1 2 1 3 2 2 2 2 3
Output
10
5.思路与算法
用sum数组记录每一个数出现的次数，dp[i]记录取小于等于i的数时的最大分数。
状态转移方程为：
dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + i * sum[i]);
6.代码
#include
#include
using namespace std;
int size[1000005];
long long dp[1000005];//定义就初始化为0
int main()
{
int A,n,amax=0;
scanf("%lld",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&A);size[A]++;
amax=max(amax,A);//amin=min(amin,a[i]);
}
dp[1]=size[1];
for(long long i=2;i<=amax;i++){
dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+i*size[i]);
}
printf("%lld\n",dp[amax]);
return 0;
}
东东转魔方
1.题目描述
东东有一个二阶魔方，即2×2×2的一个立方体组。立方体由八个角组成。
魔方的每一块都用三维坐标(h, k, l)标记，其中h, k, l∈{0,1}。六个面的每一个都有四个小面，每个小面都有一个正整数。
对于每一步，东东可以选择一个特定的面，并把此面顺时针或逆时针转90度。
请你判断，是否东东可以在一个步骤还原这个魔方（每个面没有异色）。
2.input
输入的第一行包含一个整数N（N≤30），这是测试用例的数量。
对于每个测试用例， 第 1~4 个数描述魔方的顶面，这是常见的2×2面，由（0，0，1），（0，1，1），（1，0，1），（1，1，1）标记。四个整数对应于上述部分。
第 5~8 个数描述前面，即（1，0，1），（1，1，1），（1，0，0），（1，1，0）的公共面。四个整数 与上述各部分相对应。
第 9~12 个数描述底面，即（1，0，0），（1，1，0），（0，0，0），（0，1，0）的公共面。四个整数与上述各部分相对应。
第 13~16 个数描述背面，即（0，0，0），（0，1，0），（0，0，1），（0，1），（0，1，1）的公共面。四个整数与上述各部分相对应。
第 17~20 个数描述左面，即（0，0，0），（0，0，1），（1，0，0），（1，0，1）的公共面。给出四个整数与上述各部分相对应。
第 21~24 个数描述了右面，即（0，1，1），（0，1，0），（1，1，1），（1，1，0）的公共面。给出四个整数与上述各部分相对应。
换句话说，每个测试用例包含24个整数a、b、c到x。你可以展开表面以获得平面图
+ - + - +
| m | n |
+ - 4 - +
| o | p |
+ - + - +
+ - + - + - + - + - + - +
| q | r | a | b | u | v |
+ - 5 - + - 1 - + - 6 - +
| s | t | c | d | w | x |
+ - + - + - + - + - + - +
| e | f |
+ - 2 - +
| g | h |
+ -
