代码随想录算法训练营第二天 |LeetCode977.有序数组的平方 ，LeetCode209.长度最小的子数组 ，LeetCode59.螺旋矩阵II ，总结

代码随想录算法训练营

Day2 代码随想录算法训练营第二天 |LeetCode977.有序数组的平方 ，LeetCode209.长度最小的子数组 ，LeetCode59.螺旋矩阵II ，总结

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前言

代码随想录算法训练营第二天
主要内容是双指针，滑动窗口，模拟

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一、LeetCode977.有序数组的平方

题目链接LeetCode977.有序数组的平方

1 思路

（1）特殊之处

1）nums是升序的
2）结果要求是升序的
3）在平方时，以0为分界，结果是先增后减的

（2）做法解析：双指针是要点

1）先考虑平方以后怎样获得升序数组
既然平方的结果先増后减，那么我们考虑使用归并的思想，用两个指针对左右两侧（正负两侧）进行遍历，比较大小。
在这里用i遍历正数和0的部分，用j遍历负数部分

nums[i]*nums[i]> nums[j]*nums[j]	nums[i]*nums[i]<= nums[j]*nums[j]
选择 j 所代表的平方结果，j 移动, i不动	选择 i 所代表的平方结果，i 移动，j不动

2）接下来我们分析指针具体怎样移动
首先找出正负的分界：让i先移动，从左向右遍历，遇到第一个非负的数，break跳出循环
接着找到j的起点：此时i指向第一个非负数，也就是平方值最小的非负数，j=i-1，使得j从平方值最小的负数开始,i和j从中间向两边遍历。i递增，j递减。

（3）细节

1）j何时赋值

2）循环的边界
在最开始我用i < n || j >= 0作为边界，在跳出循环后单独处理没有到头的那一端
然而循环条件为i < n || j >= 0更好：
把对某一方遍历完而另外一边没有完成的情况放在循环里，而不是单独讨论，单独讨论可能缺项。
这样的做法可以不必单独处理只有正或者只有负的情况，因为这两种是极端的正/负一方提前用完，而另外一方还有剩余的情况
3）何时平方
我的做法与官方题解在平方的处理上不同。
官方的每次比较都会进行一次平方运算，最终压入结果vector时还要再算一次平方。
我的做法中，在遍历寻找正负分界的过程（for循环）中进行平方并存放在nums中，这样可以得到所有负数和第一个非负数的平方。在双指针比较（while循环）时，每次更新i,都计算nums[i]的平方并赋值给nums[i]。
这样比较和结果赋值都用nums即可。

2 题解

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        int i = 0;
        int j = 0;
        int n = nums.size();
        vector<int> a;
        for (i = 0; i < n; i++) {

            if (nums[i] >= 0) {
                nums[i] *= nums[i];

                break;
            }
            nums[i] *= nums[i];
        }
        j = i - 1;
        while (i < n || j >= 0) {
            if (i == n) {
                a.push_back(nums[j]);
                j--;
            } else if (j < 0) {
                a.push_back(nums[i]);
                i++;
                if (i < n)
                    nums[i] *= nums[i];
            } else if (nums[j] < nums[i]) {
                a.push_back(nums[j]);
                j--;
            } else {
                a.push_back(nums[i]);
                i++;
                if (i < n)
                    nums[i] *= nums[i];
            }
        }
        return a;
    }
};

二、LeetCode209.长度最小的子数组

题目链接：LeetCode209.长度最小的子数组

1.滑动窗口法

滑动窗口是双指针的一种。
（1）指针i,j分别表示子数组的终点和起点，先移动i，发现子数组长度大于target后再左移j
（2）每次只要子数组长度大于target就保存答案
（3）子数组长度小于target后，向左移动i

2.细节

何时进行sum+=nums[i]：在while循环之前，如果在循环之后，那么i=n-1时，求和后i变为n，跳出for循环，漏掉i=n-1的情况
如何保存答案：每次只要子数组长度大于target，就要将现在的子数组长度和现有的答案进行比较，保存较小的
len的初值：由于更新方式是每次取小的值作为结果，那么len初值需要大于任何一个可能的子数组长度。子数组长度最大为n，所以len初值大于n

3.题解

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int i = 0; // 子数组终点
        int j = 0; // 子数组起点
        int n = nums.size();
        int len = n + 1;
        int sum = 0;
        for (i = 0; i < n; i++) {
            sum += nums[i];
            while (sum >= target) {
                len = min(len, i - j + 1);
                sum -= nums[j];
                j++;
            }
        }
        if (len > n)
            return 0;
        else
            return len;
    }
};

三、LeetCode59.螺旋矩阵II

题目链接：LeetCode59.螺旋矩阵II

1.方法

这道题主要进行模拟，用到了前面二分法对区间的定义
模拟时注意同统一区间

2.思路

（1）将整个过程分成一圈一圈的，总圈数n/2
（2）将一圈分为四条边，每条边左开右闭，如表所示

上	上	右
左		右
左	下	下

（3）实现每一条边
1）第i圈，每条边长度为n-(2*i-1)
2）每条边的填充方式
上：y++
右：x++
下：y–
左：x–
3）填充的数由不断增加的count实现

3.题解

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> ans(n, vector<int>(n, 0));
        ans[0][0] = 1;
        int startx = 0;
        int starty = 0;
        int x = 0;
        int y = 0;
        int loop = n / 2; // 一共多少圈
        int len;          // 每条边的长度都相等 len=n-(2*i-1)(第i圈)
        int count = 1;
        for (int i = 1; i <= loop; i++) {
            x = startx;
            y = starty;
            len = n - (2 * i - 1);
            for (int j = 0; j < len; j++, y++) {

                ans[x][y] = count;
                count++;
            }
            for (int j = 0; j < len; j++, x++) {

                ans[x][y] = count;
                count++;
            }
            for (int j = 0; j < len; j++, y--) {

                ans[x][y] = count;
                count++;
            }
            for (int j = 0; j < len; j++, x--) {

                ans[x][y] = count;
                count++;
            }
            startx++;
            starty++;
        }
        if (n % 2)
            ans[n / 2][n / 2] = count;
        return ans;
    }
};

总结

数组的内容到这里告一段落
数组的主要内容有
1、二分法
（1）两种不同的二分法写法
（2）二分思想的应用：处理单调递增或单调递减的问题，例如求满足条件的最小结果
2、双指针：
两个指针各自负责一部分
通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环

3、滑动窗口
先移动子数组的终点指针，发现子数组和>=target以后移动子数组起点指针，每移动一次起点指针，都要更新一次结果，直到子数组和 4、模拟
（1）模拟需要确定循环不变量，在整个过程中用统一的区间定义，统一的转移方式
（2）模拟需要拆解问题，问题中相似的过程归为一类，先分析类似问题中的一个，用循环实现