Python运算符（%）是取模还是取余

Python算数运算符（%）是取模还是取余?

先说结论，Python中的算数运算符（%）是取模!!!

那如何理解呢，要先从取模和取余的定义来解释

定义解释：

运算类型	余数符号规则	除法取整方向	数学公式
取余（Remainder）	余数符号与被除数一致	向零取整（截断小数）	r = a - (b * trunc(a/b))
取模（Modulo）	余数符号与除数一致	向下取整（向负无穷）	r = a - (b * floor(a/b))

具体例子：

例1: a = 7，b = 3

• 取余（Remainder）：
  • 商 7/3 = 2.333... → 向零取整后商为 2
  • 余数 r = 7 - (3*2) = 1
  • 余数符号与被除数 7 一致 → 1
• 取模（Modulo）：
  • 商 7/3 = 2.333... → 向下取整后商为 2
  • 余数 r = 7 - (3*2) = 1
  • 余数符号与除数 3 一致 → 1

结果相同：7 % 3 = 1，7 rem 3 = 1。

例2: a = -7，b = 3

• 取余（Remainder）：
  • 商 -7/3 = -2.333... → 向零取整后商为 -2
  • 余数 r = -7 - (3*(-2)) = -7 + 6 = -1
  • 余数符号与被除数 -7 一致 → -1
• 取模（Modulo）：
  • 商 -7/3 = -2.333... → 向下取整后商为 -3
  • 余数 r = -7 - (3*(-3)) = -7 + 9 = 2
  • 余数符号与除数 3 一致 → 2

结果不同：

• -7 % 3 = 2（Python中结果）
• -7 rem 3 = -1

例3: a = 7，b = -3

• 取余（Remainder）：
  • 商 7/-3 = -2.333... → 向零取整后商为 -2
  • 余数 r = 7 - (-3*(-2)) = 7 - 6 = 1
  • 余数符号与被除数 7 一致 → 1
• 取模（Modulo）：
  • 商 7/-3 = -2.333... → 向下取整后商为 -3
  • 余数 r = 7 - (-3*(-3)) = 7 - 9 = -2
  • 余数符号与除数 -3 一致 → -2

结果不同：

• 7 % -3 = -2（Python中结果）
• 7 rem -3 = 1

关键结论：

余数符号：

• 取余的余数符号由被除数决定（如 -7 rem 3 的余数为负）。
• 取模的余数符号由除数决定（如 -7 % 3 的余数为正）。

语言差异：

• Python、Ruby 的 % 是取模（余数符号与除数一致）。
• C、Java 的 % 是取余（余数符号与被除数一致）。

若存在不当之处，敬请提出宝贵意见