【C语言】基本数据结构-二叉查找树(二叉搜索树,二叉排序树)

目录

1.背景介绍

1.1 树的介绍

1.2 二叉树的优势

1.3 二叉查找树的性质

2.二叉查找树的链表实现

2.1 节点声明

2.2 建立空的二叉查找树

2.3 二叉查找树中的最小值

2.4 二叉查找树中的最大值

2.5 查找指定元素并返回地址

2.6 在二叉查找树中插入新元素

2.7 在二叉查找树中删除元素

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1.背景介绍

1.1 树的介绍

        和之前的链表，栈，队列不同，树是一种非线性结构。每个树都由父节点和子节点构成。最初始的父节点被称为根节点，除去根节点之外的所有节点都有其对应的父节点。

1.2 二叉树的优势

        在前面几章我们学习了链表的相关使用，然而如果有大量的输入数据，用普通链表进行访问时需要从头节点开始挨个查询，查询速度就很慢。

        为了在提高在大量输入数据情况下的查询，插入，删除速度，这里就引出了二叉树这个概念，二叉树是一种特殊的树，每个节点的子节点不能多于两个。二叉树的特殊结构使得在进行以上操作时速度较快。

1.3 二叉查找树的性质

        二叉查找树又被称为二叉排序树或者二叉搜索树，它的基本性质是：对于树中的每个节点pNode,它的左子树中的元素值要小于当前节点的元素值，它的右子树中的元素值要大于当前节点的元素值。

        即对于任意的节点来说：左子树值< 当前节点值 < 右子树值。

2.二叉查找树的链表实现

        二叉查找树的实现需要对链表相关知识有所了解。对链表不是很熟悉的可以看看下面这个连接。

【C语言】常用的数据结构-单链表-CSDN博客

2.1 节点声明

        二叉查找树由多个节点组成，因此我们首先需要声明节点，和声明链表节点类似，二叉树节点也有数据域和指针域构成，数据域用来存储数据，指针域用来指向它的子节点。

struct node
{
    int element;   //数据域
    struct node *left;  //指向左边的子节点
    struct node *right; //指向右边的子节点
}

2.2 建立空的二叉查找树

        要建立一棵空树，实际上就是只建立一个根节点，并将他的指针域指向NULL即可。

//建立一棵空树
BOOL init_tree(struct node **pTree)
{
    *pTree = (struct node *)malloc(sizeof(struct node)); 
    if(NULL = *pTree)
    {
        return FALSE;     //申请树的根节点内存失败
    }
    (*pTree)->left = NULL;
    (*pTree)->right = NULL;
    
    return TRUE;
}

//测试用例
struct node *pTree = NULL;
bool ret = init_tree(&pTree);

2.3 二叉查找树中的最小值

        查找二叉树中的最小值即找到整个二叉树中最左边的节点即可。

int find_MinElement(struct node *pTree)
{
    if(NULL