【LeetCode】7.整数反转

题目概要

将 32 位有符号整数反转，若反转结果超出范围 [-2^31, 2^31-1] 则返回 0。例如，输入 123 返回 321，输入 -123 返回 -321。

---

前置知识

• 整数运算：取余（%）和整除（//）操作。
• 溢出检查：理解 32 位整数范围（-2147483648 至 2147483647）。

---

问题难点

1. 符号处理：需正确处理正负数的反转逻辑。
2. 溢出检测：反转过程中需动态检查是否超出 32 位整数范围。
3. 末尾零处理：如输入 120 需返回 21，而非 021。

---

关键思路

1. 符号分离：先记录符号，将整数转为绝对值处理。
2. 逐位反转：通过取余和整除操作逐位提取数字，构建反转后的绝对值。
3. 溢出预判：在每一步计算中，提前判断反转后的数是否会溢出。

---

代码实现

class Solution(object):
    def reverse(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: int
        """
        sign = 1 if x > 0 else -1 # 记录符号位
        x_abs = abs(x) # 取x的绝对值进行运算
        res_abs = 0 # 记录反转后的结果
        while x_abs > 0:
            digit = x_abs % 10 # 记录个位数
            x_abs = x_abs // 10 # 记录去掉最后一位的数
            res_abs = res_abs * 10 + digit
        # 根据原符号定结果的符号
        res = res_abs if sign == 1 else -res_abs

        # 结果越界判断
        if res >= -2**31 and res <= 2**31 -1:
            return res
        else:
            return 0

---

复杂度分析

• 时间复杂度：O(log(x))，数字位数决定循环次数（如 123 需 3 次循环）。
• 空间复杂度：O(1)，仅用常数级变量存储中间结果。

---

❗ 易错点与测试案例

易错点

1. 忽略符号：未正确处理负数，导致反转后符号错误。
2. 溢出检查遗漏：未预判溢出，导致最终结果错误。

测试案例

• 案例1：
  输入：x = 123
  输出：321
  解释：直接反转，结果在范围内。

• 案例2：
  输入：x = -123
  输出：-321
  解释：符号保留，绝对值反转。

• 案例3：
  输入：x = 2147483647
  输出：0
  解释：反转值为 7463847412，超过正数阈值。

---

总结与扩展

模式归纳

• 逐位处理：适用于数字反转、回文数判断等问题。
• 溢出预判：在计算过程中动态检查溢出，而非最后统一处理。

同类问题

• 回文数判断：反转数字后与原数比较。
• 字符串转整数：处理符号、非数字字符及溢出。