数字统计 题解（c++）

数字统计题解

题目大意

输入2个数N和D，求1-N这N个整数中，D出现了多少次

友好声明

（我很友好，没有恶意）这是一道很fw的题，做不出来的连fw都不如。【偷笑表情包】

前言

看到这道题，你的第一反应绝对是“哇！这题这么水的吗！？好简单啊！”

然后，你绝对就会开始疯狂敲代码：咚咚咚！咚咚咚咚！！！咚咚————

最后，你的代码一定是这样：

#include 
using namespace std;
int d,n;
int tongji(int);
int main()
{
	cin>>d>>n;
	int sum = 0;
	for(int i = 1;i<=n;i++)
	{
		sum += tongji(i);
	}
	cout<

接着，你一定会自信满满的将代码ctrl+c，点到网站界面，ctrl+v，心里念：“见证奇迹吧！赶快AC吧！”最后，奇迹有没有发生呢？......

相信99.99%的人都会做以上操作，并且无一例外，全是Runtime Error , Wrong Answer , Time Limit Error......想AC？你这个代码，下辈子都别想AC！那么，这道题的真正的AC代码究竟是什么？接下来，我将带领你们，将这道题，搞成AC！

真正的题解

我们需要先分析一下上面代码的错因：

99.99%的人都没注意到题目下面的数据规模：1<=N<=10的16次方

10的16次方！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

10000000000000000！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

恐怖如斯................................................

所以，上面的代码时间会超限。

那么，怎么解决时间超限呢？

肯定是优化代码啊！！！！！

那么......

怎么优化代码呢？

额.....................................啊......................................

当然，先别急，我告诉你！

我们可以找一找D出现的规律：

怎么找呢？

逐位去找

我们先拿一组测试用例来做分析：

比如：D=3,N=12345

1.看个位

通过分析可知，假如将每10个数视为一个小阶段，比如1-10是个阶段，11-20是个阶段，那么，每个阶段数字的个位都会出现一次“3”.

而12345一共有1234个完整的阶段，所以1-12340中各位出现了1234次“3”。

但是，你一定发现了，数字12343的个位也出现了“3”，所以，1-12345中个位就出现了1234+1=1235次“3”.

2.看十位

通过分析可知，假如将每100个数视为一个小阶段，比如1-100是个阶段，101-200是个阶段，那么，每个阶段数字的十位都会出现10次“3”.（30、31、32、33、34、35、36、37、38、39）（个位的那个“3”在之前第一步的“看个位”中已经算过，这里不再计算）

而12345一共有123个完整的阶段，所以1-12300中各位出现了1230次“3”。

但是，你一定得发现了，数字12330-12339中的十位出现了10次“3”，所以，1-12345中十位就出现了1230+10=1240次“3”。

3.看其他位

这里其他位的分析方法和十位百位差不多，所以不再过细讲解。

百位出现1246次“3”，千位出现1000次“3”，万位出现0次“3”

最后，只要将各个位出现“3”的次数相加，得到答案：4721，问题就解决了！！！！！

【高兴表情包】【欢呼表情包】

AC代码

那么，最后的最后，请出我们的————AC代码！！！

#include 
using namespace std;

long long int d,n;
int main()
{
	
	cin>>d>>n;
	int sum = 0;
	
	for(int i = 1;i<=n;i = i*10)
	{
		sum += n/(i*10)*i;
		int tmp = (n/i)%10;
		if(tmp>d) sum += i;
		else if(tmp==d)
		{
			if(i==1) sum += 1;
			else sum += n%i+1;
		}
	}
	
	cout<