力扣面试题 01.07. 旋转矩阵

题目：

给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度
示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

思路1：

 旋转后的数组new_matrix[j][n-i-1]
 旋转前的数组matrix[i][j]
 用new_matrix来暂存旋转后的数组

解1：

class Solution {
public:
    void rotate(vector>& matrix) {
        //暴力解法
        int n = matrix.size();
        auto new_matrix = matrix;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            for(int j = 0;j < n ; j++){
                new_matrix[j][n-i-1]=matrix[i][j];//直接旋转
            }
        }
        matrix = new_matrix;
    }
};

复杂度分析:

时间复杂度：O(N^2) )，其中 N 是matrix 的边长。
空间复杂度：O(N^2)，我们需要使用一个和 matrix 大小相同的辅助数组new_matrix。

解2：

class Solution {
public:
    void rotate(vector>& matrix) {
        //先水平翻转，再对角线翻转，直接交换元素，不需要临时变量存储空间
        int n = matrix.size();
        
        for(int i = 0 ; i < n/2 ; i++){
            for(int j = 0;j < n ; j++){
                swap(matrix[i][j],matrix[n-i-1][j]);//水平翻转
            }
        }
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            for(int j = 0;j < i ; j++){
                swap(matrix[i][j],matrix[j][i]);//对角线翻转
            }
        }
        
    }
};

复杂度分析:

时间复杂度：O(N^2)，其中 NN是 matrix 的边长。对于每一次翻转操作，我们都需要枚举矩阵中一半的元素。

空间复杂度：O(1)。为原地翻转得到的原地旋转。