003 数据结构入门：八大数据结构核心详解，从此告别“无从下手”！

摘要

数据结构是算法的基石，掌握核心数据结构能显著提升代码效率和问题解决能力。本文将详解数组、链表、栈、队列、哈希表、集合等基础数据结构，从底层原理到应用场景，搭配LeetCode经典题目，助你快速构建数据结构知识体系！

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目录

1. 数组（Array）
2. 链表（Linked List）
3. 栈（Stack）
4. 队列（Queue）
5. 哈希表（Hash Table）
6. 集合（Set）
7. 数据结构对比与总结

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1. 数组（Array）

核心特点

• 内存连续：元素在内存中连续存储
• 随机访问：通过下标直接访问元素，时间复杂度 O(1)
• 固定大小：多数编程语言中数组长度不可变

️ 操作复杂度

操作	时间复杂度
访问元素	O(1)
插入/删除元素	O(n)（需移动后续元素）

应用场景

• 频繁随机访问（如矩阵运算）
• 数据有序且大小固定（如存储RGB颜色值）

LeetCode例题：

• 88. 合并两个有序数组
• 53. 最大子数组和

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2. 链表（Linked List）

2.1 单向链表

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

• 内存不连续：节点通过指针链接
• 插入/删除高效：时间复杂度 O(1)（已知前驱节点）
• 访问低效：需从头遍历，时间复杂度 O(n)

2.2 双向链表

class DoublyListNode:
    def __init__(self, val=0, prev=None, next=None):
        self.val = val
        self.prev = prev
        self.next = next

• 双指针：支持前向和后向遍历
• 应用：实现LRU缓存（如LeetCode 146题）

2.3 循环链表

• 尾节点指向头节点：适合环形数据结构（如轮询任务调度）

LeetCode例题：

• 206. 反转链表
• 141. 环形链表

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3. 栈（Stack）

核心特点

• 后进先出（LIFO）：最后入栈的元素最先出栈
• 操作受限：仅允许在栈顶插入（push）和删除（pop）

️ 操作复杂度

操作	时间复杂度
入栈（push）	O(1)
出栈（pop）	O(1)

应用场景

• 函数调用栈
• 括号匹配（如LeetCode 20题）
• 表达式求值（逆波兰表达式）

代码示例：

stack = []
stack.append(1)  # 入栈
top = stack[-1]  # 查看栈顶
stack.pop()      # 出栈

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4. 队列（Queue）

4.1 普通队列

from collections import deque
queue = deque()
queue.append(1)  # 入队
front = queue[0]  # 查看队首
queue.popleft()   # 出队

• 先进先出（FIFO）：队尾入队，队首出队

4.2 双端队列（Deque）

• 两端均可操作：可用于滑动窗口问题
• LeetCode例题：239. 滑动窗口最大值

4.3 优先队列（Priority Queue）

• 元素带优先级：每次取出优先级最高的元素
• 实现方式：堆（Heap）
• Python示例：

import heapq
heap = []
heapq.heappush(heap, 3)  # 插入元素
top = heap[0]            # 查看堆顶
heapq.heappop(heap)      # 弹出堆顶

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5. 哈希表（Hash Table）

核心原理

• 键值对存储：通过哈希函数将键映射到存储位置
• 冲突解决：常用方法有链表法（如Python字典）和开放寻址法

️ 操作复杂度

操作	平均时间复杂度	最坏时间复杂度
插入	O(1)	O(n)
删除	O(1)	O(n)
查询	O(1)	O(n)

应用场景

• 快速查找（如统计词频）
• 去重（如LeetCode 1题两数之和）

Python字典示例：

hash_map = {}
hash_map["key"] = "value"  # 插入
val = hash_map.get("key", default=None)  # 查询

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6. 集合（Set）

核心特点

• 元素唯一：自动去重
• 无序存储：元素无特定顺序

️ 操作复杂度

操作	平均时间复杂度
添加元素	O(1)
删除元素	O(1)
查询元素	O(1)

应用场景

• 去重（如统计唯一IP地址）
• 集合运算（交集、并集、差集）

Python集合示例：

s = set()
s.add(1)       # 添加元素
s.discard(1)   # 删除元素
if 1 in s:     # 查询元素
    print("存在")

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7. 数据结构对比与总结

数据结构	优点	缺点	典型应用
数组	随机访问快	插入/删除慢，大小固定	矩阵运算、有序数据存储
链表	插入/删除快	随机访问慢	实现队列、LRU缓存
栈	后进先出逻辑清晰	功能受限	函数调用、括号匹配
队列	先进先出符合公平性	普通队列出队效率低	任务调度、BFS算法
哈希表	查找极快	内存占用大，无序	缓存、词频统计
集合	去重和查询高效	无法存储键值对	唯一性校验、集合运算

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总结

1. 数组和链表是构建其他数据结构的基础，理解它们的差异是核心。
2. 栈和队列是操作受限的线性表，分别对应LIFO和FIFO逻辑。
3. 哈希表和集合依赖哈希函数，以空间换时间，适合高效查找。
4. 实际开发中：优先选择语言内置实现（如Python的list、dict），再考虑自定义结构。

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