2025 年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛 D题 无人机送货规划

在快递和外卖等短途递送小件货物的业务中，无人机或许大有可为。现 有一个城市的快递仓库准备使用若干无人机进行派件，设有若干架无人机从 仓库出发，分别装载了若干快递包裹。每架无人机装载的包裹的收货地点会 被排列为一个目的地列表，到达当前的目的地会降落并自动卸下对应的包裹， 之后再次起飞到下一个目的地，最后返回出发点。快递公司的任务是根据包裹的收货地址设计每架无人机的航线，以及根据空域和气象情况动态调整任务列表，以使无人机尽可能地完成任务并节约时间和燃料。图 1 是城市地图、快递仓库以及目的地的示意图，你可以使用这个示意图作为算例，但给出的完整建模方案应当能够应用于其他城市中。

第一阶段问题：

1. 我们先从简单的情况入手。忽略天气情况、禁飞区、城市不同地点的高 度差等因素，也忽略无人机的载重量对燃料消耗的影响。对某一架无人 机而言，应当如何根据所有装载的包裹的收货地址来安排目的地列表 才是最合理的？

2. 如果快递仓库设在城市中心附近，快递包裹的目的地则可能分散在城市各处。如果有多架无人机来递送包裹，每架无人机的装载量需要大致 相等。请你设计一个自动化的方案，确定给每架无人机分配哪些包裹才 可以使总的燃料消耗最少。在此暂不考虑每架无人机的航程限制。

3. 忽略不同包裹的大小和重量差异，但需考虑无人机的载重量对燃料消 耗的影响，请你再次考虑以上两个问题的建模方案。

4. 假设城市中有一些多边形区域被划定为禁飞区（示意图为图 2 ），无人机 不得飞入，当然快递的递送地址不在禁飞区中。请在此条件下再次对第 一个问题进行建模。

思路助攻：直接对题目进行分析讲解，具体思路包括但不限于：手写版建模过程+视频讲解+模型讲解+问题分析讲解+摘要书写方法及获奖技巧讲解+统一答疑

思路内容如下：
1、手写版资料主要包括模型部分及论文框架
使用方法：模型由小驴老师建立，大家根据视频讲解进行理解
论文框架是论文的主体，文字的描述千变万化，这个可避免重复，主体可确保逻辑性准
确性。
2、视频讲解包括详细讲解模型、数据处理、程序讲解、补讲、问题分析讲解、摘要书写方法及获
奖技巧讲解等；
使用方法：视频讲解是对论文书写的进一步说明，务必将视频讲解的内容转化为自己的语言写到论
文中。