C语言整形与浮点数的储存的讲解

目录

（一）整形在浮点数的储存

（二）大小端之分

（三）判断大小端的程序

（四）浮点数在内存中的储存

（五）E的三种情况

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（一）整形在浮点数的储存

众所周知，从符号上来看整形分为有符号型和无符号型，从大小来看，整形又分为长长整形，长整形，整形，短整型。

unsigned int a = 0;//从符号上看整形分为有符号和无符号
int b = 0;//int默认为有符号的整形

int c = 0;//整形
long long int d = 0;//长长整形
long int e = 0;//长整形
short int g = 0;//短整型

整形有三种码之分：源码反码补码之分。源码是整形的二进制的表现形式。而反码，顾名思义，“反”，是源码的取反后的二进制码。而补码则是反码＋1；

//为什么有源码反码补码之分？
//是为了方便寄存器对整形运行的符号位统一处理

源码是数据的表现形式，而补码则是数据的存储形式。补码可以直接转换成补码，补码取反加1就等于源码。上面我们说过整形有三种码之分。而整形又分为有符号位和无符号位。在有符号位，源码取反得到反码，反码加1得到补码。在无符号位，源码等于反码等于补码。因为无符号位中，没有符号位这个概念，所有位都用来表示数据的大小。

（二）大小端之分

数据在内存中的存储也是需要分清存储顺序的。一个变量可能不止一个字节，而处理存放的处理器一次能存放的字节又不止是1个字节，所以就有了大小端之分。大端：数据的低位存放在地址的高位，数据的高位存放在地址的低位。小端：数据的低位存放在地址的低位，数据的高位存放在地址的高位。一般在64位系统和32位系统，采用的是小端处理。⽽ KEIL C51 则为⼤端模式。很多的ARM，DSP都为⼩端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是 ⼤端模式还是⼩端模式。

（三）判断大小端的程序

#include 
int check_sys()
{
    int i = 1;
    return (*(char *)&i);
}
int main()
{
    int ret = check_sys();
    if(ret == 1)
    {
    printf("⼩端\n");
    }
    else
    {
    printf("⼤端\n");
    }
    return 0;
}

//方法二
int check_sys()
{
union
{
    int i;
    char c;
}un;
    un.i = 1;
    return un.c;
}

（四）浮点数在内存中的储存

浮点数分为float（单精度浮点数）和double（双精度浮点数）还有long double。64位操作系统中，float在内存中占4个字节，double在内存中占8个字节。浮点数的存储和整形有很大区别。根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式： V = (−1) 的s次方*M ∗ 2 的E次方。​​​​​​​用图像表示就是

那么，按照上⾯V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。 ⼗进制的-5.0，写成⼆进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。 IEEE 754规定： 对于32位的浮点数(float)，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字 M 对于64位的浮点数(double)，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效 数字M。

0       00000000       000000000000000000000
符号位   E的二进制       S.后的二进制

IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。 前⾯说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表⽰⼩数部分。 IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的 xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬ 的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保 存24位有效数字。 比特就业课 ⾄于指数E，情况就⽐较复杂 ⾸先，E为⼀个⽆符号整数（unsigned int） 这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我 们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上 ⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。⽐如，2^10的E是 10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

（五）E的三种情况

E全为1:这时有效数字全为0，表示无穷大的数字。E全为0：这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还 原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字。E不为全1和不为全0：这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效 数字M前加上第⼀位的1。 ⽐如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其 阶码为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位 00000000000000000000000