【NO.36】LeetCode HOT 100—85. 最大矩形

85. 最大矩形

85. 最大矩形

给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

示例 1：

输入：matrix = [[“1”,“0”,“1”,“0”,“0”],[“1”,“0”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“1”,“1”,“1”,“1”],[“1”,“0”,“0”,“1”,“0”]]
输出：6
解释：最大矩形如上图所示。

示例 2：

输入：matrix = [[“0”]]
输出：0

示例 3：

输入：matrix = [[“1”]]
输出：1

提示：

rows == matrix.length
cols == matrix[0].length
1 <= row, cols <= 200
matrix[i][j] 为 ‘0’ 或 ‘1’

解题

方法：单调栈

统计每行及以上行，同一列上连续1的高度，然后按照就可以转换成 （84. 柱状图中最大的矩形）的问题

对每一行都按照相同的逻辑求最大矩形，然后比较得出最大

class Solution {
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        // 统计每行及以上行，同一列上连续1的高度，然后按照就可以转换成 （84. 柱状图中最大的矩形）的问题
        // 对每一行都按照相同的逻辑求最大矩形，然后比较得出最大
        
        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;
        //  统计每行及以上行，同一列上连续1的高度
        int[][] height = new int[row][col];
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            for (int j = 0; j < col; j++) {
                if (matrix[i][j] == '1') {
                    height[i][j] = (i == 0 ? 1 : height[i-1][j] + 1); 
                }
            }
        }

        // 转成（84. 柱状图中最大的矩形）的问题，用单调栈, 从下往上为递增的，
        // 那宽度就为right-left-1
        int ans = 0;
        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();

        for (int i = 0; i < row; i++) {
            int[] left = new int[col];
            int[] right = new int[col];
            Arrays.fill(right, col);

            // 往单调栈里放元素
            for (int j = 0; j < col; j++) {
                // 当前高度较低，弹出，寻找比当前还低的那个
                while (!stack.isEmpty() && height[i][j] <= height[i][stack.peek()]) {
                    // 此时同样可确定，栈顶下标其第一个比其高度低的右下标
                    right[stack.peek()] = j;
                    stack.poll();
                }
                // 满足单调递增，找到第一个比当前高度低的左下标
                left[j] = stack.isEmpty()? -1 : stack.peek();

                stack.push(j);
            }

            stack.clear();

            // 计算面积
            for (int k = 0; k < col; k++) {
                ans = Math.max(ans, height[i][k] * (right[k] - left[k] - 1));
            }
        }

        return ans;
    }
}