图论-最短路径算法总结

图论

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单源最短路径

边权全部为正的时候，Dijkstra算法最优秀，还可以优先队列优化。

Dijkstra算法朴素版需要循环枚举出来当前的最小值(作为优化的起点) 所以可以用大顶堆来优化

设置集合S存放已被访问的顶点，然后执行①②

1. 每次从集合(未被攻占)中选择与起点最短距离最小的点(记为U)，访问并加入集合(被攻占)
2. 令顶点U为中介点，优化最短路

邻接矩阵

int n,G[maxn][maxn]; // n 顶点数
int d[maxn]; //起点到达各点最短距离长度
bool vis[maxn] = {
   false}; //true为访问过 false未访问
void Dijkstra(int s){
   
	fill(d,d+maxn,INF);
	vis[n] = true;
	for(int i=0;i<n;i++){
   
		int u = -1,MIN = INF;
		for(int j=0;j<n;j++){
   
			if(!vis[j]&&d[j]<MIN){
   
				u = j