# Manim学习记录（2）
第一个案例
GraphingMovement
这个开始再坐标轴上画函数图像以及移动
from manim import *
class GraphingMovement(Scene):
def construct(self):
axes = Axes(
x_range=[0,5,1], # x 轴范围：从 0 到 5，刻度间隔为 1
y_range=[0,3,1], # y 轴范围：从 0 到 3，刻度间隔为 1
x_length=5, # x 轴长度为 5（单位为 Manim 默认单位）
y_length=3, # y 轴长度为 3（单位为 Manim 默认单位）
axis_config={
"include_tip": True, # 坐标轴末端添加箭头
"numbers_to_exclude":[0] # 排除坐标轴上显示的数字 0
}
).add_coordinates() # 添加坐标轴上的刻度值标签
axes.to_edge(UR) # 将坐标轴移动到画布的右上角 (UP+RIGHT 方向)
axes_labels = axes.get_axis_labels(x_label="x", y_label="f(x)") #使用 get_axis_labels 方法为 x 轴和 y 轴添加标签，分别命名为 "x" 和 "f(x)"。
# 使用 plot 方法绘制函数图像，函数为 y = sqrt(x)（即 lambda x: x**0.5），定义域为 [0, 4]，颜色为红色（RED）。
graph = axes.plot(lambda x: x**0.5, x_range=[0, 4], color=RED)
graphing_stuff = VGroup(axes, axes_labels, graph)
self.play(DrawBorderThenFill(axes),Write(axes_labels))
self.play(Create(graph))
self.play(graphing_stuff.animate.shift(DOWN*4))
self.play(axes.animate.shift(LEFT*3),run_time = 3)
这段代码看起来没有什么难度，但是这一行里面
graph = axes.plot(lambda x: x**0.5, x_range=[0, 4], color=RED)
我学习的时候发现我用Brian Amedee的代码再我的本地环境里面跑不起来
当时Brian Amedee的代码为
graph = axes.get_graph(lambda x: x**0.5, x_range=[0, 4], color=RED)
后面才发现这和manim的版本有关，大家也可以试一下这两个方法有什么区别
这个动画首先是向下移动这个整体，然后再单独想左移动坐标轴，那么如果我在一次移动这个整体，也就是再代码的最后加一行
self.play(graphing_stuff.animate.shift(LEFT*4))会出现什么效果呢，感兴趣的小伙伴可以试一下
第二个案例
我在按照Brian Amedee视频中的例子学习的时候，现在有意识地先看效果图，然后先自己看看能不能自己写出来，出不出来的地方然后在看代码怎么写的
老规矩先上视频
Graphing
首先我们可以先看到效果图，这个效果图首先时先出现坐标轴，然后再出现函数和函数式，最后再出现函数里面的面积，根据manim里面的三元素，上述的坐标轴，函数，面积其实都是我们需要创建的Object，那我们怎么创建呢
我现在把注释标注在代码里
from manim import *
class Graphing(Scene):
def construct(self):
# 创建坐标系和函数
my_plane = NumberPlane(x_range = [-6,6],x_length = 5,
y_range = [-10,10],y_length = 5 )
my_plane.add_coordinates() # 给坐标轴标上数字
my_plane.shift(RIGHT*3)
# 创建函数和面积
my_function = my_plane.plot(lambda x: 0.1*(x-5)*x*(x-5),x_range = [-5,5] ,color = BLUE)
# 面积
area = my_plane.get_area(graph= my_function,x_range = [-5,5],color = [BLUE,YELLOW])
label = MathTex("f(x) = 0.1(x-5)x(x-5)").next_to(my_plane,UP,buff=0.2)
horiz_line = Line(
start=my_plane.c2p(0,my_function.underlying_function(-2)),
end=my_plane.c2p(-2,my_function.underlying_function(-2)),
stroke_color = YELLOW,stroke_width = 10
)
self.play(DrawBorderThenFill(my_plane))
self.play(Create(my_function),Write(label))
self.play(FadeIn(area) , runTime = 4)
self.play(Create(horiz_line),run_time = 3)
首先我们先看这一句，只一句就是创建函数这个Object
my_function = my_plane.plot(lambda x: 0.1*(x-5)*x*(x-5),x_range = [-5,5] ,color = BLUE)
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| lambda x: 0.1*(x-5)x(x-5) | 在my_plane坐标轴上描绘函数 |
| x_range = [-5,5] | x的定义域【-5,5】 |
| color = BLUE | 颜色 |
然后就是创建我们想要的函数面积
area = my_plane.get_area(graph= my_function,x_range = [-5,5],color = [BLUE,YELLOW])
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| graph= my_function | 目标函数 |
| x_range = [-5,5] | x的定义域【-5,5】 |
| color = BLUE | 颜色 |
然后就是一个水平与x轴的说水平线
horiz_line = Line(
start=my_plane.c2p(0,my_function.underlying_function(-2)),
end=my_plane.c2p(-2,my_function.underlying_function(-2)),
stroke_color = YELLOW,stroke_width = 10
)
1. horiz_line = Line(...)
Line是图形绘制库中用于创建线段对象的类。horiz_line是创建的线段对象的变量名，通过这个变量可以对该线段进行后续的操作，比如添加到场景中显示、修改其属性等。
2. start=my_plane.c2p(0, my_function.underlying_function(-2))
start是Line类的一个参数，用于指定线段的起点。my_plane是一个表示平面的对象，它应该有一个c2p方法。c2p方法的作用是将笛卡尔坐标（x,y）转换为该平面上的实际坐标。my_function是一个函数对象，my_function.underlying_function(-2)表示调用my_function的底层函数，并传入参数-2，得到函数在x = -2处的函数值。- 所以
my_plane.c2p(0, my_function.underlying_function(-2))表示将笛卡尔坐标(0, my_function.underlying_function(-2))转换为平面my_plane上的实际坐标，作为线段的起点。
3. end=my_plane.c2p(-2, my_function.underlying_function(-2))
end是Line类的一个参数，用于指定线段的终点。- 同样使用
my_plane.c2p方法将笛卡尔坐标(-2, my_function.underlying_function(-2))转换为平面my_plane上的实际坐标，作为线段的终点。
4. stroke_color = YELLOW
stroke_color是Line类的一个参数，用于指定线段的颜色。YELLOW是一个预定义的颜色常量，代表黄色。
5. stroke_width = 10
stroke_width是Line类的一个参数，用于指定线段的宽度。这里将线段的宽度设置为 10。
第三个案例
Graphing
from manim import *
class Graphing(Scene):
def construct(self):
my_plane = NumberPlane(x_range=[-6,6],x_length= 5,
y_range = [-10,10],y_length = 5)
my_plane.add_coordinates()
my_plane.shift(RIGHT*3)
# 添加函数
my_function = my_plane.plot(lambda x: 0.1*x*(x-5)*(x+5),
x_range=[-6,6],color = GREEN_B)
# 添加阴影面积
area1 = my_plane.get_riemann_rectangles(my_function,x_range=[-5,5],color=[RED,GREEN_B],
dx=0.1,stroke_width=0,
stroke_color=RED,fill_opacity=0.7).shift(LEFT*6)
area = my_plane.get_area(graph = my_function,x_range = [-5,5],color = [BLUE,YELLOW,RED])
label = MathTex("f(x) = 0.1x(x-5)(x+5)").next_to(my_plane,UP,buff=0.2)
horiz_line = Line(
start = my_plane.c2p(0,my_function.underlying_function(-2)),
end = my_plane.c2p(-2,my_function.underlying_function(-2)),
stroke_color = GREEN_B,stroke_width = 10
)
self.play(DrawBorderThenFill(my_plane))
self.play(Create(my_function),Write(label))
self.play(FadeIn(area))
self.play(Create(horiz_line))
group = VGroup(my_plane,my_function,label,horiz_line).copy().shift(LEFT*6)
self.play(FadeIn(group))
self.play(FadeIn(area1))
第四个案例
CoordinateSystem
from manim import *
class CoordinateSystem(Scene):
def construct(self):
plane = NumberPlane(
x_range = [-4,4,1],x_length=4,
y_range = [0,20,5],y_length=4,
background_line_style = {"stroke_color": GREY, "stroke_width": 0.5, "stroke_opacity": 0.5}
).add_coordinates()
plane.shift(LEFT*3+DOWN*1.5)
plane_graph = plane.plot(lambda x: x**2, x_range = [-4,4],color=RED)
plane_graph_area = plane.get_riemann_rectangles(
plane_graph,
x_range = [-4,4],
dx = 0.5,
stroke_width = 0,
stroke_color = GREY,
fill_opacity = 0.5,
color = GREY
)
axes = Axes(x_range = [-4,4,1],x_length=4,
y_range=[-20,20,5],y_length = 4).add_coordinates()
axes.shift(RIGHT*3+DOWN*1.5)
axes_graph = axes.plot(lambda x: 2*x,x_range = [-4,4],color=RED)
v_line = axes.get_vertical_lines_to_graph(
graph=axes_graph,
x_range=[-3,3],
num_lines=12
)
self.play(Write(plane),Create(axes))
self.play(Create(plane_graph),Create(axes_graph),run_time = 1)
self.add(plane_graph_area,v_line)
学习前三个案例相信你第四个一定能看懂
第五个案例
Tute2
from manim import *
import numpy as np
class Tute2(Scene):
def construct(self):
e = ValueTracker(0.01)
plane = PolarPlane(radius_max=3).add_coordinates()
plane.shift(LEFT * 2)
graph1 = always_redraw(
lambda: ParametricFunction(
lambda t: plane.polar_to_point(2 * np.sin(3 * t), t),
t_range=[0, e.get_value()],
color=GREEN
)
)
dot1 = always_redraw(
lambda: Dot(fill_color=GREEN, fill_opacity=0.8).move_to(graph1.get_end())
)
axes = Axes(
x_range=[0, 4, 1],
x_length=3,
y_range=[-3, 3, 1],
y_length=3
).shift(RIGHT * 4)
axes.add_coordinates()
graph2 = always_redraw(
lambda: axes.plot(
lambda x: 2 * np.sin(3 * x),
x_range=[0, e.get_value()],
use_smoothing=False
).set_color(GREEN)
)
dot2 = always_redraw(
lambda: Dot(fill_color=GREEN, fill_opacity=0.8)
.scale(0.8)
.move_to(axes.c2p(e.get_value(), 2 * np.sin(3 * e.get_value())))
)
title = MathTex("f(\\theta) = 2\\sin(3\\theta)", color=GREEN).next_to(axes, UP, buff=0.2)
# 分别添加 Mobject
# self.add(plane, axes, title)
# 播放 LaggedStart 动画
self.play(LaggedStart(Write(plane), Create(axes), Write(title), run_time=3, lag_ratio=0.5))
self.add(graph1, graph2, dot1, dot2)
self.play(e.animate.set_value(PI), run_time=10, rate_func=linear)
self.wait()
创建值跟踪器
e = ValueTracker(0.01)
ValueTracker是manim中的一个类，用于跟踪一个数值的变化。这里创建了一个初始值为0.01的值跟踪器e，后续会通过改变e的值来控制函数的绘制过程。
创建极坐标平面
plane = PolarPlane(radius_max=3).add_coordinates()
plane.shift(LEFT * 2)
PolarPlane(radius_max=3)：创建一个极坐标平面，最大半径为3。add_coordinates()：为极坐标平面添加坐标。plane.shift(LEFT * 2)：将极坐标平面向左移动2个单位。
创建极坐标函数图像
graph1 = always_redraw(
lambda: ParametricFunction(
lambda t: plane.polar_to_point(2 * np.sin(3 * t), t),
t_range=[0, e.get_value()],
color=GREEN
)
)
-
always_redraw：这是manim中的一个函数，用于创建一个始终重新绘制的 Mobject。当e的值发生变化时，graph1会自动重新绘制。 -
ParametricFunction：用于创建参数化函数图像。
lambda t: plane.polar_to_point(2 * np.sin(3 * t), t)：定义参数化函数，将极坐标 ((r = 2\sin(3\theta), \theta)) 转换为平面上的点。t_range=[0, e.get_value()]：指定参数t的范围，从0到e的当前值。color=GREEN：设置图像的颜色为绿色。
创建极坐标函数图像上的点
dot1 = always_redraw(
lambda: Dot(fill_color=GREEN, fill_opacity=0.8).move_to(graph1.get_end())
)
Dot：创建一个点。fill_color=GREEN：设置点的填充颜色为绿色。fill_opacity=0.8：设置点的填充透明度为0.8。move_to(graph1.get_end())：将点移动到graph1的末端。
创建直角坐标系
axes = Axes(
x_range=[0, 4, 1],
x_length=3,
y_range=[-3, 3, 1],
y_length=3
).shift(RIGHT * 4)
axes.add_coordinates()
-
Axes：创建一个直角坐标系。
x_range=[0, 4, 1]：指定 x 轴的范围从0到4，刻度间隔为1。x_length=3：指定 x 轴的长度为3。y_range=[-3, 3, 1]：指定 y 轴的范围从-3到3，刻度间隔为1。y_length=3：指定 y 轴的长度为3。
-
axes.shift(RIGHT * 4)：将直角坐标系向右移动4个单位。 -
axes.add_coordinates()：为直角坐标系添加坐标。
创建直角坐标系下的函数图像
graph2 = always_redraw(
lambda: axes.plot(
lambda x: 2 * np.sin(3 * x),
x_range=[0, e.get_value()],
use_smoothing=False
).set_color(GREEN)
)
-
axes.plot：在直角坐标系上绘制函数图像。
lambda x: 2 * np.sin(3 * x)：定义函数 (y = 2\sin(3x))。x_range=[0, e.get_value()]：指定 x 的范围从0到e的当前值。use_smoothing=False：不使用平滑处理。
-
set_color(GREEN)：设置图像的颜色为绿色。
创建直角坐标系下函数图像上的点
dot2 = always_redraw(
lambda: Dot(fill_color=GREEN, fill_opacity=0.8)
.scale(0.8)
.move_to(axes.c2p(e.get_value(), 2 * np.sin(3 * e.get_value())))
)
Dot：创建一个点。fill_color=GREEN：设置点的填充颜色为绿色。fill_opacity=0.8：设置点的填充透明度为0.8。.scale(0.8)：将点的大小缩小为原来的0.8倍。move_to(axes.c2p(e.get_value(), 2 * np.sin(3 * e.get_value())))：将点移动到直角坐标系中 ((e, 2\sin(3e))) 的位置。
创建标题
title = MathTex("f(\\theta) = 2\\sin(3\\theta)", color=GREEN).next_to(axes, UP, buff=0.2)
MathTex：创建一个数学公式对象。"f(\\theta) = 2\\sin(3\\theta)"：定义数学公式。color=GREEN：设置公式的颜色为绿色。next_to(axes, UP, buff=0.2)：将标题放置在直角坐标系的上方，距离为0.2。
播放动画
self.play(LaggedStart(Write(plane), Create(axes), Write(title), run_time=3, lag_ratio=0.5))
-
self.play：播放动画。 -
LaggedStart：用于创建一个延迟开始的动画序列。
Write(plane)：以书写的方式显示极坐标平面。Create(axes)：创建直角坐标系。Write(title)：以书写的方式显示标题。run_time=3：动画的总时长为3秒。lag_ratio=0.5：每个动画之间的延迟比例为0.5。
添加 Mobject
self.add(graph1, graph2, dot1, dot2)
self.add：将graph1、graph2、dot1和dot2添加到场景中。
播放函数绘制动画
self.play(e.animate.set_value(PI), run_time=10, rate_func=linear)
e.animate.set_value(PI)：将e的值从当前值动画地设置为PI。run_time=10：动画的时长为10秒。rate_func=linear：使用线性的动画速率函数。