机器学习中的谱方法（Spectral Methods）与核方法（Kernel Methods）

机器学习中的谱方法（Spectral Methods）与核方法（Kernel Methods）

谱方法和核方法是机器学习中处理非线性问题和复杂数据结构的两种重要技术。它们通过不同的数学工具（如矩阵分解和核函数）将数据映射到高维空间或隐式特征空间，从而简化问题或提升模型性能。

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1. 谱方法（Spectral Methods）

核心思想

谱方法基于矩阵的特征分解（谱分解），利用数据或图结构的特征向量和特征值来提取低维表示或发现数据的内在结构，常用于降维、聚类和流形学习。

关键技术

1. 拉普拉斯矩阵（Laplacian Matrix）

   • 在图论中，拉普拉斯矩阵 L