2小时学懂【多元统计分析】——聚类分析（R语言）

聚类分析是一种无监督学习方法，用于将相似的观测值（或对象）分组到集群中。下面我将展示如何使用几种常见的聚类方法：K-均值（K-means）、层次聚类（Hierarchical Clustering）和DBSCAN。

1. K-均值聚类（K-means Clustering）

K-均值是一种迭代的聚类算法，它将数据划分为K个预定义的集群。

# 加载需要的包
library(cluster)

# 假设我们有一些二维数据
set.seed(123) # 设置随机种子以便结果可复现
data <- rbind(matrix(rnorm(2 * 50), ncol = 2),
              matrix(rnorm(2 * 50, mean = 3), ncol = 2))

# 使用kmeans函数进行K-均值聚类，设置k=2
kmeans_result <- kmeans(data, centers = 2)

# 输出聚类结果
print(kmeans_result)

# 可视化聚类结果
plot(data, col = kmeans_result$cluster)
points(kmeans_result$centers, col = 1:2, pch = 8, cex = 2) # 画出聚类中心

解释：首先，我们生成了一些二维数据，然后使用kmeans函数进行聚类。centers参数指定了我们想要的集群数量。最后，我们使用plot函数和points函数来可视化数据和聚类中心。

2. 层次聚类（Hierarchical Clustering）

层次聚类通过构建一个层次结构（树状图）来展示数据之间的聚类关系。

# 加载需要的包
library(hclust)
library(ggplot2) # 用于更高级的可视化

# 使用dist函数计算数据点之间的距离矩阵
dist_matrix <- dist(data)

# 使用hclust函数进行层次聚类，这里使用完整链接法（complete linkage）
hc_result <- hclust(dist_matrix, method = "complete")

# 输出聚类结果
print(hc_result)

# 使用cutree函数将层次聚类结果转换为k个集群（例如k=2）
clusters <- cutree(hc_result, k = 2)

# 可视化层次聚类结果（使用ggplot2进行更复杂的可视化）
ggplot(data.frame(data), aes(x = X1, y = X2)) +
  geom_point(aes(color = factor(clusters)), size = 3) +
  theme_minimal() +
  ggtitle("Hierarchical Clustering")

解释：我们首先计算了数据点之间的距离矩阵，然后使用hclust函数进行层次聚类。method参数指定了链接方法，这里使用了完整链接法。然后，我们使用cutree函数将层次聚类结果转换为K个集群。最后，我们使用ggplot2包来可视化聚类结果。

3. DBSCAN聚类

DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，能够识别任何形状的集群，并且能够识别噪声点。

# 加载需要的包
library(dbscan)

# 使用Dbscan函数进行DBSCAN聚类
# eps是邻域大小，MinPts是最小点数
dbscan_result <- Dbscan(data, eps = 0.5, MinPts = 5)

# 输出聚类结果
print(dbscan_result)

# 可视化DBSCAN聚类结果
plot(data, col = dbscan_result$cluster + 1, # 加1是因为0通常表示噪声点
     pch = 20, cex = 1.5)
points(data[dbscan_result$cluster == 0, ], col = "red", pch = 4) # 红色表示噪声点

解释：我们使用Dbscan函数进行DBSCAN聚类，并设置了邻域大小eps和最小点数MinPts。然后，我们输出了聚类结果，并使用plot函数和points函数来可视化数据和噪声点。注意，在DBSCAN中，噪声点通常被标记为0或-1，这取决于具体的实现。