matlab 延迟算子,时间序列分析-----2---时间序列预处理

既然有了序列，那怎么拿来分析呢？

时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。

1、描述性时序分析

通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析。

描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。

2、统计时序分析

(1)频域分析方法

原理：假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动

发展过程：

1)早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间序列的规律

2)后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数

3)20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶段

特点：非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性

(2)时域分析方法

原理：事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关关系，这种相关关系通常具有某种统计规律。

目的：寻找出序列值之间相关关系的统计规律，并拟合出适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟合模型预测序列未来的走势

特点：理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释，是时间序列分析的主流方法

说了半天，其实，时域分析才是我们经常接触的。

时域分析方法的分析步骤：

考察观察值序列的特征

根据序列的特征选择适当的拟合模型

根据序列的观察数据确定模型的口径

检验模型，优化模型

利用拟合好的模型来推断序列其它的统 计性质或预测序列将来的发展

时域分析方法的发展过程

基础阶段

G.U.Yule：1927年，AR模型

G.T.Walker：1931年，MA模型，ARMA模型

核心阶段

G.E.P.Box和G.M.Jenkins

1970年，出版《Time Series Analysis Forecasting and Control》

提出ARIMA模型(Box—Jenkins 模型)

Box—Jenkins模型实际上是主要运用于单变量、同方差场合的线性模型

完善阶段

异方差场合：Robert F.Engle，1982年，ARCH模型

Bollerslov，1985年GARCH模型

多变量场合：C.Granger ，1987年，提出