秒懂倒位序算法

• 一
  倒位序的实现：倒位序则是把原数的二进制表示倒过来写就成了原数的倒位数。
  倒位序的二进制实现
  N = 8
  倒位序 ----------------顺序
  0（000）----------- 0（000）
  4（100）----------- 1（001）
  2（010）-----------2（010）
  6（110）----------- 3（011）
  1（001）----------- 4（100）
  5（101）----------- 5（101）
  3（011）----------- 6（110）
  7（111）------------7 （111）
  倒位数进制法则：自然序排列的二进制数，其下面一个数总比上面的数大1，而倒序二进制数的下面一个数是上面一个数在最高位加1并由高位向低位进为而得到的。
  算法描述：在N个数中，若已知某数的倒序数是J，求下一个倒序数，应先判断J的最高位是否为0，与k=N/2（N/2的二进制总是最高位为1，其余位为0，如当N=8二进制表示为111，N/2=4表示为100）进行比较即可得到结果。如果k>J，说明最高位为0，应把其变成1，即J+N/2，这样就得到倒序数了。如果J<=k，即J的最高位为1，将最高位化为0，即J-N/2，再判断次高位；与k=N/4进行比较，若为0，将其变位1，即J+N/4，即得到倒序数，如果次高位为1，将其化为0，再判断下一位，以此类推。

• 二

代码实现
int i,j,k;
int temp;
for(j=0,i=0;i
{
if(i
{
temp = x[j];
x[j] = x[i];
x[i] = temp;
}
k = N/2; //求j的下一个倒位序
while(j >= k) //如果k<=j,表示j的最高位为1
{
j = j-k; //把最高位变成0
k = k/2; //k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0
}
j = j+k; //把0改为
}