因果关系推断与机器学习

1. • 因果关系定义

设X和Y是两个随机变量。定义X是Y的因，即因果关系X→Y存在，当且仅当Y的取值一定会随X的取值变化而发生变化。

两个变量X、Y之间有相关性往往不是我们能判断它们之间有因果关系的依据。其中包括三种情况：X是Y的因、X是Y的果、X与Y有共同原因(common cause)。对于第三种情况，我们把这种不是因果关系的相关性叫作虚假相关(spurious correlation)。

机器学习模型是强大的概率分布拟合工具，它们可以从观察性数据(observational data)中学习到各种各样的概率分布，但无法定义因果关系

1. • 结构因果模型

链状图中Z是中介变量(mediator)：

同时影响处理变量和结果变量（X和Y）的变量称为混淆变量（confounders或者confounding variable）。此时X和Y之间存在相关性，但它们之间不存在因果关系。

对撞因子(collider)：X和Y都是Z的因，此时X和Y之间既没有相关性，也不存在因果关系。