Babylon.js中的向量操作：BABYLON.Vector3的数学方法

        写在前面：不要用 +、 -、 *、 / 去操作两个BABYLON.Vector3向量，你会得到一个字符串或者NaN，哈哈，这个巨坑啊。同时，BABYLON.Vector3也不会支持类似 +=、-=、*=、/=甚至负号，因为负号就是减号啊。

        Babylon.js提供了强大的`BABYLON.Vector3`类，用于处理三维空间中的向量运算。本文将详细介绍`BABYLON.Vector3`的加法、减法、乘法、除法、点乘、叉乘和投影等操作方法。

加法

`add`方法

        • 功能：返回一个新的`Vector3`，是两个向量的和。

        • 使用示例：

  const vector1 = new BABYLON.Vector3(1, 2, 3);
  const vector2 = new BABYLON.Vector3(4, 5, 6);
  const result = vector1.add(vector2); // { x: 5, y: 7, z: 9 }

`addInPlace`方法

        • 功能：在原向量上进行加法操作，不返回新向量。

        • 使用示例：

vector1.addInPlace(vector2); // vector1 现在是 { x: 5, y: 7, z: 9 }

减法

`subtract`方法

        • 功能：返回一个新的`Vector3`，是两个向量的差。

        • 使用示例：

  const result = vector1.subtract(vector2); // { x: -3, y: -3, z: -3 }

`subtractInPlace`方法

        • 功能：在原向量上进行减法操作，不返回新向量。

        • 使用示例：

  vector1.subtractInPlace(vector2); // vector1 现在是 { x: -3, y: -3, z: -3 }

乘法

`multiply`方法

        • 功能：返回一个新的`Vector3`，是两个向量的逐元素乘积。

        • 使用示例：

  const result = vector1.multiply(vector2); // { x: 4, y: 10, z: 18 }

`multiplyInPlace`方法

        • 功能：在原向量上进行乘法操作，不返回新向量。

        • 使用示例：

  vector1.multiplyInPlace(vector2); // vector1 现在是 { x: 4, y: 10, z: 18 }

`scale`方法

        • 功能：返回一个新的`Vector3`，是向量与标量的乘积。

        • 使用示例：

  const scalar = 2;
  const result = vector1.scale(scalar); // { x: 2, y: 4, z: 6 }

`scaleInPlace`方法

        • 功能：在原向量上进行标量乘法操作，不返回新向量。

        • 使用示例：

  vector1.scaleInPlace(scalar); // vector1 现在是 { x: 2, y: 4, z: 6 }

        特别注意：

        这里需要特别提一下，有些时候我们在需要一个BABYLON.Vector3的负值的时候，习惯性的以为在该值前面添加一个负号就行了，但这是不可行的，像这样下面这样的写法就是错误的：

const v = new BABYLON.Vector3(1, 2, 3);
const oppositeV = -v;//错误的写法，oppositeV的值为NaN，哈哈。

        上面的oppositeV的值为NaN，原因就是既然BABYLON.Vector3没有对 +、-、*、/ 的重载，怎么可能支持负号呢，因为负号本身就是个减号啊，所以正确的写法就是利用scale或者scaleInPlace方法，参考下面的写法：

const v = new BABYLON.Vector3(1, 2, 3);
const oppositeV = v.scale(-1); // 计算相反数

console.log("原始向量：", v); // 输出：Vector3 { x: 1, y: 2, z: 3 }
console.log("相反数向量：", oppositeV); // 输出：Vector3 { x: -1, y: -2, z: -3 }

         或者下面的写法：

const v = new BABYLON.Vector3(1, 2, 3);
v.scaleInPlace(-1); // 直接修改当前向量

console.log("相反数向量：", v); // 输出：Vector3 { x: -1, y: -2, z: -3 }

除法

`divide`方法

        • 功能：返回一个新的`Vector3`，是两个向量的逐元素商。

        • 使用示例：

  const result = vector1.divide(vector2); // { x: 0.25, y: 0.4, z: 0.5 }

`divideInPlace`方法

        • 功能：在原向量上进行除法操作，不返回新向量。

        • 使用示例：

  vector1.divideInPlace(vector2); // vector1 现在是 { x: 0.25, y: 0.4, z: 0.5 }

点乘

`dot`方法

        • 功能：返回两个向量的点乘结果，是一个标量。

        • 使用示例：

  const result = vector1.dot(vector2); // 32

        • 应用场景：点乘用于计算两个向量之间的夹角余弦值，常用于判断向量的方向关系或计算投影长度。

叉乘

`cross`方法

        • 功能：返回一个新的`Vector3`，是两个向量的叉乘结果。

        • 使用示例：

  const result = vector1.cross(vector2); // { x: -3, y: 6, z: -3 }

        • 应用场景：叉乘用于计算两个向量的垂直向量，常用于计算平面的法向量或判断向量的旋转方向。

投影

`project`方法

        • 功能：返回一个新的`Vector3`，是向量在另一个向量上的投影。

        • 使用示例：

 const result = vector1.project(vector2); // 返回vector1在vector2上的投影向量

        • 应用场景：投影用于计算一个向量在另一个向量方向上的分量，常用于物理模拟中的力分解或计算物体在平面上的投影位置。

注意事项

        • 原地操作：`addInPlace`、`subtractInPlace`、`multiplyInPlace`、`divideInPlace`、`scaleInPlace`等方法会修改调用它们的向量对象，而不是返回一个新的向量。选择使用这些方法时，要注意是否需要保留原始向量。

        • 除法操作的注意事项：在使用除法操作时，要确保除数向量的各个分量不为零，以避免出现除以零的错误。

        • 点乘和叉乘的几何意义：点乘结果为标量，表示两个向量之间的夹角余弦值，可用于判断向量的方向关系；叉乘结果为向量，表示两个向量的垂直向量，可用于计算平面的法向量。

        • 投影的应用场景：投影操作常用于物理模拟中的力分解，例如计算一个力在某个方向上的分力，或者用于计算物体在平面上的投影位置，以便进行进一步的处理和分析。

        通过掌握`BABYLON.Vector3`的这些数学方法，你可以在Babylon.js中灵活地进行向量的各种运算，从而实现复杂的几何和物理计算。这些基本操作是3D图形编程中的重要基础，能够帮助你更好地理解和实现3D场景中的各种效果和交互。