ZOJ 3609 Modular Inverse

点我看题目

题意 : 这个题是求逆元的，怎么说呢，题目看着很别扭。。。。就是给你a和m，让你求一个最小的x满足a-1≡x (mod m).或者ax≡1 (mod m).通俗点说呢，就是找一个最小的x，他满足的条件的是a*x取余m等于1.

思路 ：这个题反正数据不是很大，枚举就行了，因为维基百科中说的，两个数必须是互质的，所以判断一下，还有这个题特别逗的是m是1的时候x肯定也是1，我觉得任何一个数取余1都应该是0，可是这里显然不是这样的。这个题还可以用扩展的欧几里德算法，也可以做。

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include <iostream>

#include <string.h>



using namespace std ;



int gcd(int a,int b)

{

    return (b>0)?gcd(b,a%b):a;

}

int main()

{

    int T ;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        int a,m ;

        scanf("%d %d",&a,&m) ;

        if(gcd(a,m) != 1)

        {

            printf("Not Exist\n") ;

            continue ;

        }

        int flag ;

        for(int i = 1 ; i <= m ; i++)

        {

            if((a*i-1)%m == 0)//这里是因为当m为1的时候如果直接用（a*i）%m==1的话有误了。

            {

                flag = i ;

                break;

            }

        }

        printf("%d\n",flag) ;

    }

    return 0 ;

}

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